જો સમીકરણો x^2 + bx - 1 = 0 અને x^2 + x + b = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $x^2 + bx - 1 = 0$ અને $x^2 + x + b = 0$ નું સામાન્ય બીજ છે.$\alpha$ એ બીજ હોવાથી:$\alpha^2 + b\alpha - 1 = 0$ --- $(1)

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $x^2 + bx - 1 = 0$ અને $x^2 + x + b = 0$ નું સામાન્ય બીજ છે.$\alpha$ એ બીજ હોવાથી:$\alpha^2 + b\alpha - 1 = 0$ --- $(1)$$\alpha^2 + \alpha + b = 0$ --- $(2)$સમીકરણ $(1)$ માંથી સમીકરણ $(2)$ બાદ કરતા:$(\alpha^2 + b\alpha - 1) - (\alpha^2 + \alpha + b) = 0$$\alpha(b - 1) - (1 + b) = 0$$\alpha = \frac{b + 1}{b - 1}$ (જ્યાં $b 
eq 1$)$\alpha$ ની કિંમત સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા:$\left(\frac{b + 1}{b - 1}ight)^2 + \left(\frac{b + 1}{b - 1}ight) + b = 0$$(b + 1)^2 + (b + 1)(b - 1) + b(b - 1)^2 = 0$$b^3 + 3b = 0$$b(b^2 + 3) = 0$અહીં $b^2 = -3$ મળે છે,તેથી $b = \pm i\sqrt{3}$.માટે,$|b| = |\pm i\sqrt{3}| = \sqrt{3}$.

જો સમીકરણો $x^2 + bx - 1 = 0$ અને $x^2 + x + b = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ $-1$ થી અલગ હોય,તો $|b|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $x = 2^{1/3} - 2^{-1/3}$ હોય,તો $2x^3 + 6x$ ની કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}+5x+6=0$
$II.$ $y^{2}+3y+2=0$

$m$ ની તમામ કિંમતો જેના માટે સમીકરણ $x^2 - 2mx + m^2 - 1 = 0$ ના બંને બીજ $-2$ થી મોટા પરંતુ $4$ થી નાના હોય,તે કયા અંતરાલમાં આવે છે?

સમીકરણ $a^{2} x^{2}-3 a b x+2 b^{2}=0$ ના બીજ કયા છે?

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ સમીકરણ $x^4 + x^2 + 1 = 0$ ના બીજ છે,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2, \delta^2$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module