समीकरणों की प्रणाली $3x + y + 2z = 3,$ $2x - 3y - z = -3,$ और $x + 2y + z = 4$ के लिए $x, y, z$ के क्रमिक मान हैं:

एक ट्रस्ट फंड के पास Rs. $30,000$ हैं जिन्हें दो अलग-अलग प्रकार के बॉन्ड में निवेश किया जाना है। पहला बॉन्ड प्रति वर्ष $5 \%$ ब्याज देता है,और दूसरा बॉन्ड प्रति वर्ष $7 \%$ ब्याज देता है। मैट्रिक्स गुणन का उपयोग करके,निर्धारित करें कि यदि ट्रस्ट फंड को कुल वार्षिक ब्याज Rs. $1800$ प्राप्त करना है,तो Rs. $30,000$ को दो प्रकार के बॉन्ड के बीच कैसे विभाजित किया जाए।

समीकरण निकाय $x + y + z = 6$,$x + 2y + 3z = 10$,और $x + 2y + \lambda z = \mu$ का कोई हल नहीं है,यदि:

यदि रैखिक समीकरण निकाय $3x + y + \beta z = 3$,$2x + \alpha y - z = -3$,और $x + 2y + z = 4$ के अनंत हल हैं,तो $22\beta - 9\alpha$ का मान है:

$a$ का वह धनात्मक मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए रैखिक समघात समीकरण निकाय $x+ay+z=0$, $ax+2y-z=0$, और $2x+3y+z=0$ के अशून्य हल हों।

निम्नलिखित समीकरण निकाय $3x - 7y + 5z = 3$,$3x + y + 5z = 7$ और $2x + 3y + 5z = 5$ है: