x के वे मान जिनके लिए sin x + i cos 2x और cos | vedclass

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Question

(B) दो सम्मिश्र संख्याएँ $z_1 = a + ib$ और $z_2 = c + id$ संयुग्मी होती हैं यदि $a = c$ और $b = -d$ हो। यहाँ $z_1 = \sin x + i \cos 2x$ और $z_2 = \cos

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कोई नहीं

Vedclass · Answer

(B) दो सम्मिश्र संख्याएँ $z_1 = a + ib$ और $z_2 = c + id$ संयुग्मी होती हैं यदि $a = c$ और $b = -d$ हो। यहाँ $z_1 = \sin x + i \cos 2x$ और $z_2 = \cos x - i \sin 2x$ दिया गया है। अतः,$\sin x = \cos x$ और $\cos 2x = \sin 2x$ होना चाहिए। $\sin x = \cos x$ से $	an x = 1$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x = n\pi + \frac{\pi}{4}$। $\cos 2x = \sin 2x$ से $	an 2x = 1$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x = \frac{m\pi}{2} + \frac{\pi}{8}$। चूँकि $x$ का कोई भी मान इन दोनों शर्तों को एक साथ संतुष्ट नहीं करता है,इसलिए कोई हल संभव नहीं है।

$x$ के वे मान जिनके लिए $\sin x + i \cos 2x$ और $\cos x - i \sin 2x$ एक-दूसरे के संयुग्मी हैं,वे हैं

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