x के वे मान जिनके लिए frac{x}{(x-1)^2(x-2)} क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया व्यंजक: $f(x) = \frac{x}{(x-1)^2(x-2)}$.आंशिक भिन्न का उपयोग करने पर: $\frac{x}{(x-1)^2(x-2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac

Vedclass · Accepted Answer

$|x| < 1, 1 - n - \frac{1}{2^n}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया व्यंजक: $f(x) = \frac{x}{(x-1)^2(x-2)}$.आंशिक भिन्न का उपयोग करने पर: $\frac{x}{(x-1)^2(x-2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac{C}{x-2}$.स्थिरांकों के लिए हल करने पर: $x = A(x-1)(x-2) + B(x-2) + C(x-1)^2$.$x=1$ के लिए: $1 = B(1-2) \implies B = -1$.$x=2$ के लिए: $2 = C(2-1)^2 \implies C = 2$.$x^2$ के गुणांकों की तुलना करने पर: $0 = A + C \implies A = -2$.अतः,$f(x) = \frac{-2}{x-1} - \frac{1}{(x-1)^2} + \frac{2}{x-2} = \frac{2}{1-x} - \frac{1}{(1-x)^2} - \frac{1}{1-x/2}$.विस्तार: $2(1+x+x^2+\dots+x^n+\dots) - (1+2x+3x^2+\dots+(n+1)x^n+\dots) - (1+\frac{x}{2}+\frac{x^2}{4}+\dots+\frac{x^n}{2^n}+\dots)$.$x^n$ का गुणांक: $2 - (n+1) - \frac{1}{2^n} = 1 - n - \frac{1}{2^n}$.यह विस्तार $|x| < 1$ के लिए मान्य है।

$x$ के वे मान जिनके लिए $\frac{x}{(x-1)^2(x-2)}$ का विस्तार संभव है और उस विस्तार में $x^n$ का गुणांक क्रमशः क्या हैं?

Similar Questions

यदि $\frac{2 x^2+5 x+6}{(x+2)^3}=\frac{a}{x+2}+\frac{b}{(x+2)^2}+\frac{c}{(x+2)^3}$ है,तो $a \cdot b+b \cdot c+c \cdot a=$

$\frac{1}{(1 - x)(3 - x)}$ के विस्तार में ${x^n}$ का गुणांक क्या है?

जब $|x| < \frac{1}{2}$ हो,तो $\frac{3x^2-5x+3}{(x-1)(2x+1)(x+3)}$ के विस्तार में $x^4$ का गुणांक क्या है?

यदि $\frac{ax+5}{(x^2+b)(x+3)}=\frac{x+21}{12(x^2+b)}+\frac{c}{12(x+3)}$ है,तो $b^2=$

यदि $\frac{2x^3+x^2-5}{x^4-25}=\frac{Ax+B}{x^2-5}+\frac{Cx+1}{x^2+5}$ है, तो $(A, B, C)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module