m ની કઈ કિંમતો માટે રેખા y=mx+2 એ અતિવલય 4x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાનું સમીકરણ $y=mx+2$ છે ... $(i)$ અતિવલયનું સમીકરણ $4x^2-9y^2=36$ છે ... $(ii)$ $(ii)$ ને $36$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} =

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \frac{2\sqrt{2}}{3}$

Vedclass · Answer

(B) રેખાનું સમીકરણ $y=mx+2$ છે ... $(i)$ અતિવલયનું સમીકરણ $4x^2-9y^2=36$ છે ... $(ii)$ $(ii)$ ને $36$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$ મળે છે. રેખા $y=mx+c$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય તેની શરત $c^2 = a^2m^2 - b^2$ છે. અહીં,$a^2=9$,$b^2=4$,અને $c=2$ છે. આ કિંમતોને શરતમાં મૂકતા: $2^2 = 9m^2 - 4$ $4 = 9m^2 - 4$ $9m^2 = 8$ $m^2 = \frac{8}{9}$ $m = \pm \sqrt{\frac{8}{9}} = \pm \frac{2\sqrt{2}}{3}$

$m$ ની કઈ કિંમતો માટે રેખા $y=mx+2$ એ અતિવલય $4x^2-9y^2=36$ ને સ્પર્શક બને છે?

Similar Questions

બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ નો બિંદુપથ,જે એવી શરત હેઠળ ગતિ કરે છે કે રેખા $y = \alpha x + \beta$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક છે,તે શું છે?

$m$ ની કિંમત શોધો,જેના માટે રેખા $y = mx + \frac{25\sqrt{3}}{3}$ એ શાંકવ $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$ નો અભિલંબ હોય.

ધારો કે એક અતિવલય (hyperbola) ના નાભિઓ $(1, 14)$ અને $(1, -12)$ છે. જો તે $(1, 6)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module