2hat{i}-hat{j}+hat{k},hat{i}-3hat{j}-5hat{k} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि शीर्ष $A, B, C$ के स्थिति सदिश $\vec{A} = 2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{B} = \hat{i}-3\hat{j}-5\hat{k}$,और $\vec{C} = a\hat{i}-3\

Vedclass · Accepted Answer

$2$ और $1$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि शीर्ष $A, B, C$ के स्थिति सदिश $\vec{A} = 2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{B} = \hat{i}-3\hat{j}-5\hat{k}$,और $\vec{C} = a\hat{i}-3\hat{j}+\hat{k}$ हैं।चूंकि $m\angle C = 90^\circ$ है,इसलिए सदिश $\overrightarrow{CA}$ और $\overrightarrow{CB}$ लंबवत होने चाहिए,जिसका अर्थ है कि उनका अदिश गुणनफल (dot product) शून्य है।सबसे पहले,$\overrightarrow{CA} = \vec{A} - \vec{C} = (2-a)\hat{i} + 2\hat{j} + 0\hat{k}$ ज्ञात करें।इसके बाद,$\overrightarrow{CB} = \vec{B} - \vec{C} = (1-a)\hat{i} + 0\hat{j} - 6\hat{k}$ ज्ञात करें।अब,अदिश गुणनफल $\overrightarrow{CA} \cdot \overrightarrow{CB} = 0$ रखें:$((2-a)\hat{i} + 2\hat{j}) \cdot ((1-a)\hat{i} - 6\hat{k}) = 0$.$(2-a)(1-a) + (2)(0) + (0)(-6) = 0$.$(2-a)(1-a) = 0$.इससे $a = 2$ या $a = 1$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

यदि सदिश $\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ का दो सदिशों $2 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$ और $-\lambda \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ के योग पर प्रक्षेप $1$ है,तो $\lambda$ का मान ..... है।

यदि $P(3, 4, 5)$,$Q(4, 6, 3)$,$R(-1, 2, 4)$,और $S(1, 0, 5)$ है,तो सदिश $\vec{RS}$ का सदिश $\vec{PQ}$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{b}=2 \hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$, $\vec{a}=3 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$ और $\vec{b} \times(\vec{a} \times \vec{b})=\frac{\vec{a}-k \vec{b}}{l}$ है, तो $\frac{k}{l|\vec{b}|}$ क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module