वे theta, lambda मान जिनके लिए निम्नलिखित समी | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) समघात रैखिक समीकरणों की प्रणाली का अशून्य हल होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक शून्य होना चाहिए।सारणिक इस प्रकार है:$\Delta = \begin{vmatrix} \s

Vedclass · Accepted Answer

$	heta = (2n + 1)\frac{\pi}{2}, \lambda \in \mathbb{R}, n \in \mathbb{I}$

Vedclass · Answer

(D) समघात रैखिक समीकरणों की प्रणाली का अशून्य हल होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक शून्य होना चाहिए।सारणिक इस प्रकार है:$\Delta = \begin{vmatrix} \sin 	heta & -\cos 	heta & \lambda + 1 \ \cos 	heta & \sin 	heta & -\lambda \ \lambda & \lambda + 1 & \cos 	heta \end{vmatrix} = 0$प्रथम पंक्ति के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर:$\Delta = \sin 	heta (\sin 	heta \cos 	heta + \lambda^2 + \lambda) + \cos 	heta (\cos^2 	heta + \lambda^2) + (\lambda + 1)(\lambda \cos 	heta + \cos 	heta - \lambda \sin 	heta) = 0$बीजगणितीय सरलीकरण के बाद,समीकरण इस प्रकार प्राप्त होता है:$2 \cos 	heta (\lambda^2 + \lambda + 1) = 0$चूंकि $\lambda^2 + \lambda + 1 = (\lambda + \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4} > 0$ सभी $\lambda \in \mathbb{R}$ के लिए,इसलिए:$\cos 	heta = 0$अतः,$	heta = (2n + 1)\frac{\pi}{2}$ जहाँ $n \in \mathbb{I}$।

Similar Questions

यदि $\omega$ इकाई का घनमूल है,तो $\left| \begin{array}{ccc} 1 & \omega & \omega^2 \\ \omega & \omega^2 & 1 \\ \omega^2 & 1 & \omega \end{array} \right| = $

बिंदुओं $(a, b + c)$,$(b, c + a)$,और $(c, a + b)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

यदि समीकरण निकाय $2x + 3y - z = 0$,$x + ky - 2z = 0$ और $2x - y + z = 0$ का एक अशून्य (non-trivial) हल $(x, y, z)$ है,तो $\frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x} + k$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज का क्षेत्रफल $13$ वर्ग इकाई है जिसके शीर्ष $A(8, 2)$,$B(k, 4)$ और $C(6, 7)$ हैं,तो $k$ का पूर्णांक मान . . . . . . है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module