પ્રથમ 50 બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ (var | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ $50$ બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $2, 4, 6, \dots, 100$ છે.વિચરણનું સૂત્ર $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{x})^2$ છે.અહીં,$n = 50$. પ્રથમ

Vedclass · Accepted Answer

$833$

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ $50$ બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $2, 4, 6, \dots, 100$ છે.વિચરણનું સૂત્ર $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{x})^2$ છે.અહીં,$n = 50$. પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓનો સરવાળો $n(n+1) = 50 	imes 51 = 2550$ થાય. તેથી,મધ્યક $\bar{x} = \frac{2550}{50} = 51$.વર્ગોનો સરવાળો $\sum x_i^2 = 2^2 + 4^2 + \dots + 100^2 = 2^2(1^2 + 2^2 + \dots + 50^2)$ છે.સૂત્ર $\sum_{k=1}^n k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sum x_i^2 = 4 	imes \frac{50(51)(101)}{6} = 171700$.હવે,$\frac{\sum x_i^2}{n} = \frac{171700}{50} = 3434$.વિચરણ $\sigma^2 = 3434 - (51)^2 = 3434 - 2601 = 833$.

પ્રથમ $50$ બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયો દ્વિઅંગી (Bryophytes) વનસ્પતિનો વર્ગ નથી?

વાયુ $'X'$ માટે $C_p$ અને $C_v$ નો ગુણોત્તર $1.4$ છે. $NTP$ એ $11.2 \ L$ વાયુ $'X'$ માં રહેલા પરમાણુઓની સંખ્યા કેટલી હશે?

આલ્કલાઇન અર્થ ધાતુઓનો કયો ગુણધર્મ તેમના પરમાણુ ક્રમાંક સાથે વધે છે?

એક આયન $M^{2+}$ સંકીર્ણો $[M(H_2O)_6]^{2+}$,$[M(en)_3]^{2+}$,અને $[MBr_6]^{4-}$ બનાવે છે. સંકીર્ણને યોગ્ય રંગ સાથે જોડો.

લેન્સ અને પ્રીઝમની બનાવટમાં નીચેનામાંથી ક્યા પ્રકારનો કાચ વપરાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module