पृथ्वी के केंद्र से दूरी d के साथ गुरुत्वीय त | vedclass

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Question

(D) पृथ्वी के केंद्र से दूरी $d$ के साथ गुरुत्वीय त्वरण $g$ में परिवर्तन निम्नलिखित है:$1$. पृथ्वी के अंदर $(d < R)$:$g = \frac{GM}{R^3} d$चूंकि $G, M

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(D) पृथ्वी के केंद्र से दूरी $d$ के साथ गुरुत्वीय त्वरण $g$ में परिवर्तन निम्नलिखित है:$1$. पृथ्वी के अंदर $(d $g = \frac{GM}{R^3} d$चूंकि $G, M,$ और $R$ स्थिरांक हैं,इसलिए $g \propto d$ होता है। यह मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा को दर्शाता है।$2$. पृथ्वी की सतह पर $(d = R)$:$g = \frac{GM}{R^2} = g_s$ (अधिकतम मान)।$3$. पृथ्वी के बाहर $(d > R)$:$g = \frac{GM}{d^2}$यहाँ,$g \propto \frac{1}{d^2}$ होता है। यह एक आयताकार अतिपरवलय (rectangular hyperbola) को दर्शाता है।इन सबको मिलाकर,ग्राफ केंद्र से सतह तक एक रैखिक वृद्धि और सतह के बाहर दूरी बढ़ने पर एक हाइपरबोलिक गिरावट को दर्शाता है। यह ग्राफ विकल्प $D$ में दिया गया है।

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