भूकंप का कारण बताइए।

कई एक्सोप्लैनेट्स (exoplanets) को ट्रांजिट विधि द्वारा खोजा गया है,जिसमें जब एक्सोप्लैनेट मूल तारे के सामने से गुजरता है तो उसकी तीव्रता में आई गिरावट की निगरानी की जाती है। एक्सोप्लैनेट की त्रिज्या $R$ है और मूल तारे की त्रिज्या $100 \,R$ है। यदि मूल तारे के कारण पृथ्वी पर देखी गई तीव्रता $I_0$ है,तो जब एक्सोप्लैनेट ट्रांजिट करता है:

एक उपग्रह पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है। (जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है और $h \ll R$)। पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से बाहर निकलने के लिए उपग्रह की कक्षीय गति में आवश्यक न्यूनतम वृद्धि क्या है? (वायुमंडल के प्रभाव को अनदेखा करें।)

एक बाइनरी तारा प्रणाली में दो तारे $A$ (द्रव्यमान $M_A = 2.2 M_S$) और $B$ (द्रव्यमान $M_B = 11 M_S$) हैं,जहाँ $M_S$ सूर्य का द्रव्यमान है। वे $d$ दूरी पर स्थित हैं और अपने सामान्य द्रव्यमान केंद्र के चारों ओर घूम रहे हैं,जो स्थिर है। द्रव्यमान केंद्र के सापेक्ष तारे $A$ के कोणीय संवेग और तारे $B$ के कोणीय संवेग का अनुपात क्या है?

$R$ त्रिज्या का एक गोलाकार पिंड अचर घनत्व $\rho$ के तरल से बना है और अपने स्वयं के गुरुत्वाकर्षण के तहत संतुलन में है। यदि $P(r)$ केंद्र से $r$ दूरी पर दबाव है $(r < R)$,तो सही विकल्प(विकल्पों) है(हैं):
$(A) P(r=0) = P_c$ (केंद्र पर अधिकतम दबाव)
$(B) \frac{P(r=3R/4)}{P(r=2R/3)} = \frac{63}{80}$
$(C) \frac{P(r=3R/5)}{P(r=2R/5)} = \frac{16}{21}$
$(D) \frac{P(r=R/2)}{P(r=R/3)} = \frac{20}{27}$

यदि पृथ्वी का द्रव्यमान स्थिर रहे और इसकी त्रिज्या को इसके मूल मान के $\frac{1}{n}$ भाग तक कम कर दिया जाए,तो $1$ दिन की अवधि क्या होगी?