एक परिपथ के लिए धारा और वोल्टेज का वेक्टर आरेख दर्शाया गया है। परिपथ के घटक होंगे

एक समान लेकिन समय के साथ बदलने वाला चुंबकीय क्षेत्र $B(t)$,$a$ त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार क्षेत्र में मौजूद है और कागज के तल के अंदर की ओर निर्देशित है,जैसा कि दिखाया गया है। वृत्ताकार क्षेत्र के केंद्र से $r$ $(r > a)$ दूरी पर स्थित बिंदु $P$ पर प्रेरित विद्युत क्षेत्र का परिमाण:

दो समान बांसुरियाँ $27\,^{\circ}C$ पर $300\,Hz$ आवृत्ति के मूल स्वर उत्पन्न करती हैं। यदि एक बांसुरी में हवा का तापमान बढ़ाकर $31\,^{\circ}C$ कर दिया जाए,तो प्रति सेकंड सुनाई देने वाले विस्पंदों (beats) की संख्या क्या होगी?

एक विक्षेप चुंबकत्वमापी (deflection magnetometer) को समायोजित किया जाता है और $M$ चुंबकीय आघूर्ण वाले एक चुंबक को सामान्य तरीके से उस पर रखा जाता है और प्रेक्षित विक्षेप $\theta$ है। विक्षेप के स्थिर होने से पहले सुई के दोलन का आवर्तकाल $T$ है। जब चुंबक को हटा दिया जाता है,तो $0^{\circ}-0^{\circ}$ पर स्थिर होने से पहले सुई के दोलन का आवर्तकाल $T_0$ है। यदि पृथ्वी का क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र $B_H$ है,तो $T$ और $T_0$ के बीच संबंध क्या है?

अंतराल $(-3, 3)$ में, फलन $f(x) = \frac{x}{3} + \frac{3}{x}, x \neq 0$ है :

केंद्रीय गन्ना प्रजनन अनुसंधान संस्थान कहाँ स्थित है?