બિંદુ (2, 1, -1) માંથી પસાર થતા અને સમતલો r c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમતલો $P_1: r \cdot n_1 = d_1$ અને $P_2: r \cdot n_2 = d_2$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $(r \cdot n_1 - d_1) + \lambda (r \cdot n_2 -

Vedclass · Accepted Answer

$r \cdot (i + 9j + 11k) = 0$

Vedclass · Answer

(A) સમતલો $P_1: r \cdot n_1 = d_1$ અને $P_2: r \cdot n_2 = d_2$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $(r \cdot n_1 - d_1) + \lambda (r \cdot n_2 - d_2) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$n_1 = i + 3j - k$,$d_1 = 0$,$n_2 = j + 2k$,અને $d_2 = 0$ છે.તેથી,સમીકરણ $(r \cdot (i + 3j - k)) + \lambda (r \cdot (j + 2k)) = 0$ થશે ..... $(i)$આ સમતલ બિંદુ $(2, 1, -1)$ માંથી પસાર થાય છે,જેનો સ્થાન સદિશ $a = 2i + j - k$ છે.સમીકરણ $(i)$ માં $r = 2i + j - k$ મૂકતા:$((2i + j - k) \cdot (i + 3j - k)) + \lambda ((2i + j - k) \cdot (j + 2k)) = 0$$(2(1) + 1(3) + (-1)(-1)) + \lambda (2(0) + 1(1) + (-1)(2)) = 0$$(2 + 3 + 1) + \lambda (0 + 1 - 2) = 0$$6 + \lambda (-1) = 0 \Rightarrow \lambda = 6$હવે $\lambda = 6$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$r \cdot (i + 3j - k) + 6(r \cdot (j + 2k)) = 0$$r \cdot (i + 3j - k + 6j + 12k) = 0$$r \cdot (i + 9j + 11k) = 0$આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

બિંદુ $(2, 1, -1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $r \cdot (i + 3j - k) = 0$ અને $r \cdot (j + 2k) = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો બિંદુઓ $(2,1,2)$ અને $(1,2,1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $2x - y + 2z = 1$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $ax + by + cz + d = 0$ હોય, તો $\frac{a+b}{c+d} = $

$XY$-સમતલ બિંદુઓ $A(2, 3, -5)$ અને $B(-1, -2, -3)$ ને જોડતી રેખાને કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે?

$x-2y+4z+4=0$ અને $x+y+z-8=0$ સમીકરણો દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખા, સમતલ $x-y+2z+1=0$ ને કયા બિંદુએ છેદે છે?

બિંદુઓ $(1, 1, -1)$ અને $(3, -1, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખા સમતલ $\sqrt{\lambda} x + 3y + 6z = 17$ સાથે $\operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{8}}\right)$ નો ખૂણો બનાવે છે. તો $\lambda =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module