સદિશો overrightarrow{AB} = 3hat{i} + 5hat{j} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગા એ સદિશ $\overrightarrow{AD}$ છે.સદિશ સરવાળાના ત્રિકોણના નિયમ મુજબ,$\overrightarrow{

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગા એ સદિશ $\overrightarrow{AD}$ છે.સદિશ સરવાળાના ત્રિકોણના નિયમ મુજબ,$\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BD}$.કારણ કે $D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી $\overrightarrow{BD} = \frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB} = (5\hat{i} - 5\hat{j} + 2\hat{k}) - (3\hat{i} + 5\hat{j} + 4\hat{k}) = 2\hat{i} - 10\hat{j} - 2\hat{k}$.તેથી,$\overrightarrow{BD} = \frac{1}{2}(2\hat{i} - 10\hat{j} - 2\hat{k}) = \hat{i} - 5\hat{j} - \hat{k}$.હવે,$\overrightarrow{AD} = (3\hat{i} + 5\hat{j} + 4\hat{k}) + (\hat{i} - 5\hat{j} - \hat{k}) = 4\hat{i} + 0\hat{j} + 3\hat{k} = 4\hat{i} + 3\hat{k}$.મધ્યગાની લંબાઈ એ $\overrightarrow{AD}$ નું માન છે:$|\overrightarrow{AD}| = \sqrt{4^2 + 0^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 	ext{ units}$.

Similar Questions

તંતુમય ઘટકો (Filiform apparatus) એ ....... ના લાક્ષણિક ગુણધર્મો છે.

કયા સંયોજનનું ગલનબિંદુ સૌથી ઓછું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module