સદિશો $\overrightarrow{AB} = 3\hat{i} + 4\hat{k}$ અને $\overrightarrow{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ છે. $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

$STP$ પર $5.6 \ L$ હિલિયમ વાયુને એડિબેટિક રીતે $0.7 \ L$ સુધી સંકુચિત કરવામાં આવે છે. જો પ્રારંભિક તાપમાન $T_1$ હોય,તો આ પ્રક્રિયામાં થયેલ કાર્ય કેટલું હશે?

એક સમાન આંતરિક આડછેદ ધરાવતી ઉભી $U-$ટ્યુબમાં બંને બાજુના હાથમાં પારો (મર્ક્યુરી) ભરેલો છે. એક હાથમાં $10 \ cm$ લંબાઈનો ગ્લિસરીન (ઘનતા $= 1.3 \ g/cm^3$) નો સ્તંભ ઉમેરવામાં આવે છે. બીજા હાથમાં $0.8 \ g/cm^3$ ઘનતા ધરાવતું તેલ ત્યાં સુધી રેડવામાં આવે છે જ્યાં સુધી તેલ અને ગ્લિસરીનની ઉપરની સપાટી એક જ સમક્ષિતિજ સપાટી પર ન આવે. તેલના સ્તંભની લંબાઈ શોધો. (પારાની ઘનતા $= 13.6 \ g/cm^3$) ($cm$ માં)

નીચેનામાંથી ક્યા એક સિવાય બાકીના બધાને ગરમ કરતાં સહેલાઇથી ઓક્સિજન મળે છે?

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x-[x]-\frac{1}{2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,જ્યાં $x \in R$ અને $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે,તો $\{x \in R: f(x)=\frac{1}{2}\}$ કોના બરાબર છે?

$10 \, cm$ લંબાઈ અને $10^{-3} \, Wb$ ધ્રુવ પ્રબળતા ધરાવતા ગજિયા ચુંબકને $4\pi \times 10^{-3} \, T$ જેટલું ચુંબકીય પ્રેરણ $B$ ધરાવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રાખવામાં આવે છે. તે ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. ચુંબક પર લાગતા ટોર્કનું મૂલ્ય કેટલું હશે?