विराम अवस्था से शुरू होने वाले एक कण का वेग ( | vedclass

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Question

(B) कण का वेग $v = 4t$ द्वारा दिया गया है। चूंकि कण विराम अवस्था से शुरू होता है,इसलिए प्रारंभिक वेग $u = 0$ है।हम जानते हैं कि कण द्वारा तय की गई दूर

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(B) कण का वेग $v = 4t$ द्वारा दिया गया है। चूंकि कण विराम अवस्था से शुरू होता है,इसलिए प्रारंभिक वेग $u = 0$ है।हम जानते हैं कि कण द्वारा तय की गई दूरी $S$,समय के सापेक्ष वेग के समाकलन (integral) द्वारा दी जाती है:$S = \int_{0}^{t} v \ dt$$v$ के लिए दिए गए व्यंजक को प्रतिस्थापित करने पर:$S = \int_{0}^{4} 4t \ dt$$S = 4 \left[ \frac{t^2}{2} ight]_{0}^{4}$$S = 2 	imes [t^2]_{0}^{4}$$S = 2 	imes (4^2 - 0^2)$$S = 2 	imes 16 = 32 \ m$वैकल्पिक रूप से,गति के समीकरण $v = u + at$ का उपयोग करते हुए,$v = 4t$ की तुलना $v = 0 + at$ से करने पर त्वरण $a = 4 \ m s^{-2}$ प्राप्त होता है।$S = ut + \frac{1}{2}at^2$ का उपयोग करने पर:$S = 0(4) + \frac{1}{2}(4)(4)^2 = 2 	imes 16 = 32 \ m$.

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