एक कण का वेग vec{v} = -xhat{i} + 2yhat{j} - z | vedclass

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Question

(B) त्वरण सदिश वेग के अवकलन द्वारा प्राप्त होता है: $\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} = (\vec{v} \cdot 
abla) \vec{v}$.दिया गया है $\vec{v} = -x\hat{i}

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(B) त्वरण सदिश वेग के अवकलन द्वारा प्राप्त होता है: $\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} = (\vec{v} \cdot 
abla) \vec{v}$.दिया गया है $\vec{v} = -x\hat{i} + 2y\hat{j} - z\hat{k}$, अतः घटकों की गणना करते हैं:$a_x = v_x \frac{\partial v_x}{\partial x} + v_y \frac{\partial v_x}{\partial y} + v_z \frac{\partial v_x}{\partial z} = (-x)(-1) + (2y)(0) + (-z)(0) = x$.$a_y = v_x \frac{\partial v_y}{\partial x} + v_y \frac{\partial v_y}{\partial y} + v_z \frac{\partial v_y}{\partial z} = (-x)(0) + (2y)(2) + (-z)(0) = 4y$.$a_z = v_x \frac{\partial v_z}{\partial x} + v_y \frac{\partial v_z}{\partial y} + v_z \frac{\partial v_z}{\partial z} = (-x)(0) + (2y)(0) + (-z)(-1) = z$.इस प्रकार, $\vec{a} = x\hat{i} + 4y\hat{j} + z\hat{k}$.बिंदु $(1, 2, 4)$ पर, $\vec{a} = 1\hat{i} + 4(2)\hat{j} + 4\hat{k} = 1\hat{i} + 8\hat{j} + 4\hat{k}$.इसका परिमाण $|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 8^2 + 4^2} = \sqrt{1 + 64 + 16} = \sqrt{81} = 9 	ext{ m/s}^2$ है।

एक कण का वेग $\vec{v} = -x\hat{i} + 2y\hat{j} - z\hat{k} \text{ m/s}$ के रूप में दिया गया है। बिंदु $(1, 2, 4)$ पर त्वरण का परिमाण . . . . . . $\text{m/s}^2$ है।

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