एक सीधी रेखा में गति कर रहे कण के लिए वेग-समय | vedclass

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Question

(B) औसत वेग को कुल विस्थापन को कुल समय अंतराल से विभाजित करके परिभाषित किया जाता है: $v_{avg} = \frac{\Delta x}{\Delta t}$।विस्थापन $\Delta x$, $t=4 \

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$12.5$

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(B) औसत वेग को कुल विस्थापन को कुल समय अंतराल से विभाजित करके परिभाषित किया जाता है: $v_{avg} = \frac{\Delta x}{\Delta t}$।विस्थापन $\Delta x$, $t=4 \,s$ और $t=6 \,s$ के बीच वेग-समय ग्राफ के नीचे का क्षेत्रफल है।$t=6 \,s$ पर, $v=15 \,ms^{-1}$ है। ग्राफ $(0,0)$ से $(6,15)$ तक एक सीधी रेखा है, इसलिए वेग का समीकरण $v(t) = \frac{15}{6}t = 2.5t$ है।$t=4 \,s$ पर, $v(4) = 2.5 	imes 4 = 10 \,ms^{-1}$ है।$t=4 \,s$ और $t=6 \,s$ के बीच ग्राफ के नीचे का क्षेत्रफल एक समलंब (trapezoid) है जिसकी समानांतर भुजाएँ $v(4)=10 \,ms^{-1}$ और $v(6)=15 \,ms^{-1}$ हैं, और ऊँचाई $\Delta t = 6-4 = 2 \,s$ है।क्षेत्रफल = $\frac{1}{2} 	imes (v(4) + v(6)) 	imes \Delta t = \frac{1}{2} 	imes (10 + 15) 	imes 2 = 25 \,m$।औसत वेग $v_{avg} = \frac{25 \,m}{2 \,s} = 12.5 \,ms^{-1}$।अतः, सही विकल्प $B$ है।

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