एक कार का वेग-समय ग्राफ नीचे दिया गया है। कार का द्रव्यमान $1000 \ kg$ है।
$(i)$ पहले $2 \ s$ में कार द्वारा तय की गई दूरी क्या है?
$(ii)$ कार को एक सेकंड के भीतर रोकने के लिए $5 \ s$ के अंत में कितना ब्रेकिंग बल लगाना होगा?

(N/A) पहले $2 \ s$ में कार द्वारा तय की गई दूरी वेग-समय ग्राफ के अंतर्गत $t = 0$ से $t = 2 \ s$ तक के क्षेत्रफल के बराबर है,जो $\Delta ABE$ का क्षेत्रफल है।
दूरी $= \Delta ABE$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times \text{आधार} \times \text{ऊंचाई}$
$= \frac{1}{2} \times 2 \ s \times 15 \ m/s = 15 \ m$.
$(ii)$ ब्रेकिंग बल ज्ञात करने के लिए,हम पहले रेखा $CD$ के ढलान का उपयोग करके $t = 5 \ s$ से $t = 6 \ s$ तक त्वरण (मंदक) की गणना करेंगे।
$t = 5 \ s$ पर प्रारंभिक वेग $u = 15 \ m/s$ है।
$t = 6 \ s$ पर अंतिम वेग $v = 0 \ m/s$ है।
समय अंतराल $\Delta t = 6 \ s - 5 \ s = 1 \ s$.
त्वरण $a = \frac{v - u}{\Delta t} = \frac{0 - 15 \ m/s}{1 \ s} = -15 \ m/s^2$.
न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,$F = m \times a$.
$F = 1000 \ kg \times (-15 \ m/s^2) = -15000 \ N$.
ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि बल गति की दिशा के विपरीत कार्य करने वाला ब्रेकिंग बल है। अतः,ब्रेकिंग बल का परिमाण $15000 \ N$ है।