એક ટ્રાવેલિંગ માઇક્રોસ્કોપના વર્નિયર સ્કેલ પર $50$ વિભાગો છે જે મુખ્ય સ્કેલના $49$ વિભાગો સાથે બંધ બેસે છે. જો દરેક મુખ્ય સ્કેલ વિભાગ $0.5 \text{ mm}$ હોય,તો માઇક્રોસ્કોપનું લઘુત્તમ માપન (Least count) કેટલું હશે?

$x$ ના મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેના માટે અસમતાઓ $x^2-3x-10 < 0$ અને $10x-x^2-16 > 0$ એકસાથે સંતોષાય છે.

જો $p \Rightarrow (q \vee r)$ અસત્ય હોય,તો $p, q, r$ ના સત્યાર્થતા મૂલ્યો અનુક્રમે ..... છે.

$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ધારાઓ દ્વારા બનતા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ $3$ છે. તો $\vec{a} + \vec{b}, \vec{b} + \vec{c}, \vec{c} + \vec{a}$ ધારાઓ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ષટ્ફલકનું ઘનફળ કેટલું થાય?

નીચેનામાંથી બેઝિક પ્રબળતા માટેનો સાચો ક્રમ કયો છે?

એક વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્મા ક્ષમતાઓનો ગુણોત્તર $1.5$ છે. જ્યારે વાયુ એડિબેટિક પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે, ત્યારે તેનું કદ બમણું થાય છે અને દબાણ $P_1$ બને છે. જ્યારે વાયુ સમતાપી પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે, ત્યારે તેનું કદ બમણું થાય છે અને દબાણ $P_2$ બને છે. જો $P_1 = P_2$ હોય, તો એડિબેટિક અને સમતાપી પ્રક્રિયાઓ દરમિયાન વાયુના પ્રારંભિક દબાણનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?