जब एक धातु के ब्लॉक का तापमान $30^{\circ} C$ बढ़ाया जाता है,तो उसके आयतन में $0.225 \%$ की वृद्धि होती है। अतः धातु के ब्लॉक के पदार्थ का रेखीय प्रसार गुणांक है

एक लोहार बैलगाड़ी के लकड़ी के पहिये पर एक गोलाकार लोहे का फ्रेम लगाता है। $27^{\circ} C$ पर लकड़ी के पहिये और गोलाकार लोहे के फ्रेम का व्यास क्रमशः $5.012 \ m$ और $5 \ m$ है। लोहे की अंगूठी को लकड़ी के पहिये पर फिट करने के लिए उसे किस तापमान ($^{\circ} C$ में) तक गर्म किया जाना चाहिए? (लोहे का रेखीय प्रसार गुणांक $= 1.2 \times 10^{-5} \ ^{\circ} C^{-1}$)

एक पदार्थ का आयतन प्रसार गुणांक $5 \times 10^{-4} {^{\circ}C}^{-1}$ है। तापमान में $40^{\circ}C$ की वृद्धि होने पर इसके घनत्व में होने वाला भिन्नात्मक परिवर्तन लगभग कितना होगा?

$0^{\circ}C$ पर चांदी की एक धातु की छड़ को $100^{\circ}C$ तक गर्म किया जाता है। इसकी लंबाई में $0.19\, cm$ की वृद्धि होती है। यदि छड़ की मूल लंबाई $100\, cm$ है,तो चांदी की छड़ का आयतन प्रसार गुणांक क्या होगा?

इन्वार (invar) से बने घड़ी के लोलक का आवर्तकाल $20^{\circ} C$ पर $0.5 \, s$ है। यदि घड़ी का उपयोग ऐसे वातावरण में किया जाता है जहाँ औसत तापमान $30^{\circ} C$ है, तो प्रत्येक दोलन में घड़ी कितना समय खो देगी? (इन्वार के लिए, $\alpha = 9 \times 10^{-7} /{ }^{\circ} C$, $g = \text{स्थिरांक}$)

हम एक ऐसा पैमाना तैयार करना चाहते हैं जिसकी लंबाई तापमान के साथ न बदले। इस प्रकार का एक इकाई पैमाना तैयार करने का प्रस्ताव है जिसकी लंबाई,मान लीजिए $10 \ cm$ बनी रहे। हम पीतल (brass) और लोहे (iron) से बनी एक द्वि-धातु पट्टी का उपयोग कर सकते हैं,जिनमें से प्रत्येक की लंबाई अलग-अलग हो और जिनकी लंबाई (दोनों घटकों की) इस तरह से बदले कि उनकी लंबाई के बीच का अंतर स्थिर रहे। यदि $\alpha_{\text{iron}} = 1.2 \times 10^{-5} \ K^{-1}$ और $\alpha_{\text{brass}} = 1.8 \times 10^{-5} \ K^{-1}$ है,तो प्रत्येक पट्टी की लंबाई क्या होनी चाहिए?