गोले का आयतन $= \ldots \ldots \ldots . .$

$4 \, cm$ और $8 \, cm$ आंतरिक और बाह्य व्यास वाले एक धात्विक गोलीय कोश को पिघलाकर $8 \, cm$ आधार व्यास वाले एक शंकु के रूप में ढाला जाता है। शंकु की ऊँचाई ($cm$ में) है:

$5.4 \, m$ व्यास और $20 \, m$ गहराई वाले कुएं को खोदने से निकली मिट्टी को $15 \, m$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार जमीन पर समान रूप से फैलाया जाता है। जमीन के स्तर में हुई वृद्धि $cm$ में ज्ञात कीजिए।

$11 \,m \times 6 \,m$ आधार वाली एक आयताकार पानी की टंकी में $5 \,m$ की ऊँचाई तक पानी भरा है। यदि टंकी के पानी को $3.5 \,m$ त्रिज्या वाली एक बेलनाकार टंकी में स्थानांतरित किया जाता है,तो बेलनाकार टंकी में पानी के स्तर की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। ($m$ में)

$2.1 \, m$ व्यास और $5 \, m$ ऊँचाई वाले बेलनाकार टैंक का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $(CSA)$ $\ldots \ldots \ldots \ldots \, m^2$ है।

एक अर्धगोलाकार कटोरे की त्रिज्या $9 \, cm$ है। यह पूरी तरह से दवा से भरा हुआ है। यदि इस दवा को $3 \, cm$ व्यास और $4 \, cm$ ऊंचाई वाली बेलनाकार बोतलों में भरा जाए,तो कितनी बोतलें भरी जा सकती हैं?