એક ગોળાનું ઘનફળ 1200 text{ cm}^3/text{s} ના દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $V$ એ ઘનફળ છે,$S$ એ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ છે અને $r$ એ ગોળાની ત્રિજ્યા છે.આપેલ છે કે $\frac{dV}{dt} = 1200 	ext{ cm}^3/	ext{s}$ અને $r = 10

Vedclass · Accepted Answer

$240$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $V$ એ ઘનફળ છે,$S$ એ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ છે અને $r$ એ ગોળાની ત્રિજ્યા છે.આપેલ છે કે $\frac{dV}{dt} = 1200 	ext{ cm}^3/	ext{s}$ અને $r = 10 	ext{ cm}$.ગોળાનું ઘનફળ $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ છે.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dV}{dt} = 4 \pi r^2 \frac{dr}{dt}$ મળે.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $1200 = 4 \pi (10)^2 \frac{dr}{dt} \implies 1200 = 400 \pi \frac{dr}{dt} \implies \frac{dr}{dt} = \frac{3}{\pi} 	ext{ cm/s}$.ગોળાની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $S = 4 \pi r^2$ છે.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dS}{dt} = 8 \pi r \frac{dr}{dt}$ મળે.$r = 10 	ext{ cm}$ અને $\frac{dr}{dt} = \frac{3}{\pi} 	ext{ cm/s}$ મૂકતા:$\frac{dS}{dt} = 8 \pi (10) \left( \frac{3}{\pi} ight) = 80 	imes 3 = 240 	ext{ cm}^2/	ext{s}$.

Similar Questions

જો $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાનું પૃષ્ઠફળ $8 \, cm^2/s$ ના દરે સમાન રીતે વધી રહ્યું હોય,તો તેના ઘનફળમાં થતા ફેરફારનો દર શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module