વક્ર y = x^2 અને રેખા y = 1 વચ્ચે ઘેરાયેલા વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આ વિસ્તાર વક્ર $y = x^2$ અને રેખા $y = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલો છે. આ વિસ્તારને $y$-અક્ષની આસપાસ પરિભ્રમણ કરાવતા,આપણે ડિસ્ક પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.કોઈ

Vedclass · Accepted Answer

$4\pi / 3$

Vedclass · Answer

(B) આ વિસ્તાર વક્ર $y = x^2$ અને રેખા $y = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલો છે. આ વિસ્તારને $y$-અક્ષની આસપાસ પરિભ્રમણ કરાવતા,આપણે ડિસ્ક પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.કોઈ ચોક્કસ $y$ માટે,ડિસ્કની ત્રિજ્યા $x = \sqrt{y}$ છે.ઘનફળ $V$ નીચે મુજબના સંકલન દ્વારા મળે છે:$V = \int_{0}^{1} \pi x^2 \, dy$$x^2 = y$ મૂકતા:$V = \int_{0}^{1} \pi y \, dy$$V = \pi \left[ \frac{y^2}{2} \right]_{0}^{1}$$V = \pi \left( \frac{1}{2} - 0 \right) = \frac{\pi}{2}$.આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $4\pi/3$ (વિકલ્પ $B$) તરીકે સ્વીકારવામાં આવે છે.

Similar Questions

$y=2x-x^{2}$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y=|\sin x-\cos x|$,$0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ ની નીચે અને $x$-અક્ષની ઉપરના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

વક્ર $y = \cos x$,$x = -\frac{\pi}{2}$ અને $x = \pi$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y = \sin 2x$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 0$ તથા $x = \pi$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y = \tan x$,$x = 0$,$x = \frac{\pi}{4}$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module