y=2x-x^{2} અને x-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $y=2x-x^{2}$ છે.વક્ર $x$-અક્ષને ક્યાં છેદે છે તે શોધવા માટે,આપણે $y=0$ લઈએ છીએ:$2x-x^{2}=0 \implies x(2-x)=0$,જે $x=0$ અને $x=2$ આપે છે.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $y=2x-x^{2}$ છે.વક્ર $x$-અક્ષને ક્યાં છેદે છે તે શોધવા માટે,આપણે $y=0$ લઈએ છીએ:$2x-x^{2}=0 \implies x(2-x)=0$,જે $x=0$ અને $x=2$ આપે છે.આમ,વક્ર $x$-અક્ષને $(0,0)$ અને $(2,0)$ બિંદુઓ પર છેદે છે.જરૂરી ક્ષેત્રફળ $x=0$ થી $x=2$ સુધી $y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરીને મેળવી શકાય છે:$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_{0}^{2} (2x-x^{2}) dx$$= \left[ x^{2} - \frac{x^{3}}{3} ight]_{0}^{2}$$= \left( 2^{2} - \frac{2^{3}}{3} ight) - (0 - 0)$$= 4 - \frac{8}{3}$$= \frac{12-8}{3} = \frac{4}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

$y=2x-x^{2}$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ અને રેખા $x = 1$ વચ્ચેના નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્ર $y = 2 \sqrt{1 - x^2}$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y = x^2 + 2x + 1$,બિંદુ $(1, 4)$ આગળ તેના સ્પર્શક અને $Y$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ($sq. \ units$ માં) શોધો.

વક્ર $y = 4 + 3x - x^2$ અને $x$-અક્ષ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

જો $y = x^3 + ax$ (જ્યાં $a > 0$), $x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = -2$ તથા $x = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $\frac{37}{4}$ ચોરસ એકમ હોય, તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module