વક્ર y = 4 + 3x - x^2 અને x-અક્ષ વચ્ચેનું ક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્ર $y = 4 + 3x - x^2$ અને $x$-અક્ષ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે $y = 0$ લઈને છેદબિંદુઓ શોધીએ.$4 + 3x - x^2 = 0$$x^2 - 3x - 4 = 0$$(x - 4)(

Vedclass · Accepted Answer

$125/6$

Vedclass · Answer

(A) વક્ર $y = 4 + 3x - x^2$ અને $x$-અક્ષ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે $y = 0$ લઈને છેદબિંદુઓ શોધીએ.$4 + 3x - x^2 = 0$$x^2 - 3x - 4 = 0$$(x - 4)(x + 1) = 0$આમ,છેદબિંદુઓ $x = -1$ અને $x = 4$ છે.અંતરાલ $[-1, 4]$ માં વક્ર $x$-અક્ષની ઉપર હોવાથી,ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબ મળે:$	ext{Area} = \int_{-1}^{4} (4 + 3x - x^2) dx$$= [4x + \frac{3x^2}{2} - \frac{x^3}{3}]_{-1}^{4}$$= (4(4) + \frac{3(16)}{2} - \frac{64}{3}) - (4(-1) + \frac{3(1)}{2} - \frac{-1}{3})$$= (16 + 24 - \frac{64}{3}) - (-4 + \frac{3}{2} + \frac{1}{3})$$= (40 - \frac{64}{3}) - (-4 + \frac{11}{6})$$= \frac{120 - 64}{3} - (\frac{-24 + 11}{6})$$= \frac{56}{3} - (\frac{-13}{6})$$= \frac{112 + 13}{6} = \frac{125}{6}$

વક્ર $y = 4 + 3x - x^2$ અને $x$-અક્ષ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

$0 \le x \le \pi$ માટે,$y = x$ અને $y = x + \sin x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$y = -x^2 + 2x + 3$ અને $y = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પરવલય $y^2 = 4x$ અને તેના નાભિલંબ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

પરવલય $x^{2}=16y$,રેખાઓ $y=1$,$y=4$ અને પ્રથમ ચરણમાં $Y$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

વક્ર $y = \cos x$,$x = \frac{\pi}{2}$,$x = \frac{3\pi}{2}$ અને $y = 0$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module