પરવલય y^2 = 4x અને તેના નાભિલંબ દ્વારા આવૃત પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4ax$ છે,જ્યાં $4a = 4$,તેથી $a = 1$. પરવલયનું નાભિ $(a, 0) = (1, 0)$ છે. નાભિલંબ એ રેખા $x = 1$ છે. પરવલય અને નાભિલંબ દ્વાર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{3}$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4ax$ છે,જ્યાં $4a = 4$,તેથી $a = 1$. પરવલયનું નાભિ $(a, 0) = (1, 0)$ છે. નાભિલંબ એ રેખા $x = 1$ છે. પરવલય અને નાભિલંબ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ $A = 2 \int_{0}^{1} y \, dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $y^2 = 4x$ હોવાથી,$y = 2\sqrt{x}$ મળે. $A = 2 \int_{0}^{1} 2\sqrt{x} \, dx = 4 \int_{0}^{1} x^{1/2} \, dx$. $A = 4 \left[ \frac{x^{3/2}}{3/2} ight]_{0}^{1} = 4 	imes \frac{2}{3} [x^{3/2}]_{0}^{1}$. $A = \frac{8}{3} [1 - 0] = \frac{8}{3}$ ચોરસ એકમ.

પરવલય $y^2 = 4x$ અને તેના નાભિલંબ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

વક્ર $y = \cos x$,$x = \frac{\pi}{2}$,$x = \frac{3\pi}{2}$ અને $y = 0$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y = 2^{kx}$ અને રેખાઓ $x = 0$ તથા $x = 2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{2}{\log_e 2}$ છે. $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = x + e^x$ હોય,તો $f^{-1}(x)$,$x = 1$ અને $x = 1 + e$ રેખાઓ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ ($sq. units$ માં) શોધો:

વક્ર $y=x^2-5x+4$,$x=0$,$x=2$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

વક્ર $y=|x-2|$,$x=1$,$x=3$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module