वक्र y = 4 + 3x - x^2 और x-अक्ष के बीच का क्ष | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) वक्र $y = 4 + 3x - x^2$ और $x$-अक्ष के बीच का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए,हम $y = 0$ रखकर प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करते हैं।$4 + 3x - x^2 = 0$$x^2

Vedclass · Accepted Answer

$125/6$

Vedclass · Answer

(A) वक्र $y = 4 + 3x - x^2$ और $x$-अक्ष के बीच का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए,हम $y = 0$ रखकर प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करते हैं।$4 + 3x - x^2 = 0$$x^2 - 3x - 4 = 0$$(x - 4)(x + 1) = 0$अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $x = -1$ और $x = 4$ हैं।चूंकि अंतराल $[-1, 4]$ में वक्र $x$-अक्ष के ऊपर स्थित है,इसलिए क्षेत्रफल इस प्रकार होगा:$	ext{Area} = \int_{-1}^{4} (4 + 3x - x^2) dx$$= [4x + \frac{3x^2}{2} - \frac{x^3}{3}]_{-1}^{4}$$= (4(4) + \frac{3(16)}{2} - \frac{64}{3}) - (4(-1) + \frac{3(1)}{2} - \frac{-1}{3})$$= (16 + 24 - \frac{64}{3}) - (-4 + \frac{3}{2} + \frac{1}{3})$$= (40 - \frac{64}{3}) - (-4 + \frac{11}{6})$$= \frac{120 - 64}{3} - (\frac{-24 + 11}{6})$$= \frac{56}{3} - (\frac{-13}{6})$$= \frac{112 + 13}{6} = \frac{125}{6}$

वक्र $y = 4 + 3x - x^2$ और $x$-अक्ष के बीच का क्षेत्रफल क्या है?

Similar Questions

रेखा $y=2x+1$,$X$-अक्ष और कोटियों $x=-1$ तथा $x=1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

वक्रों $2x = y^2 - 1$ और $x = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) क्या है?

$y = |x - 2|$,$x = 1$,$x = 3$ और $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

$x = 0$ और $x = 4$ के बीच वक्र $y = \sqrt{3x + 4}$ के अंतर्गत क्षेत्रफल क्या है?

माना $A$ वक्र $y=x|x-3|$,$x$-अक्ष और कोटियों $x=-1$ तथा $x=2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है। तो $12A$ का मान $...........$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module