रेखा $y=2x+1$,$X$-अक्ष और कोटियों $x=-1$ तथा $x=1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

एक किसान $F_1$ के पास $P(0,0)$,$Q(1,1)$ और $R(2,0)$ शीर्षों वाले त्रिभुज के आकार की भूमि है। इस भूमि से,एक पड़ोसी किसान $F_2$ उस क्षेत्र को ले लेता है जो भुजा $PQ$ और $y = x^n$ $(n > 1)$ रूप के वक्र के बीच स्थित है। यदि किसान $F_2$ द्वारा लिए गए क्षेत्र का क्षेत्रफल $\triangle PQR$ के क्षेत्रफल का ठीक $30\%$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्र $y = x^3$ और रेखाओं $y = 8$ तथा $x = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

$x = -\pi/2$ और $x = \pi/2$ के बीच वक्र $y = \sin x$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल . . . . . . है।

$y = |x - 4|$, $x = 3$, $x = 5$ वक्रों और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1$ और रेखा $\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=1$ से घिरे छोटे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।