एक चतुष्फलक जिसका सह-अंतिम किनारे bar{a}, bar | vedclass

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Question

(A) सह-अंतिम किनारों $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ वाले चतुष्फलक का आयतन $V = \frac{1}{6} |[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]|$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $

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$18$

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(A) सह-अंतिम किनारों $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ वाले चतुष्फलक का आयतन $V = \frac{1}{6} |[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]|$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $V = 12$,इसलिए $\frac{1}{6} |[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]| = 12$,जिसका अर्थ है कि $|[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]| = 72$ है।अदिश त्रिक गुणन को $[\bar{a} \bar{b} \bar{c}] = \bar{a} \cdot (\bar{b} 	imes \bar{c})$ के रूप में परिभाषित किया गया है।$\bar{b} 	imes \bar{c}$ पर $\bar{a}$ का अदिश प्रक्षेप $\frac{\bar{a} \cdot (\bar{b} 	imes \bar{c})}{|\bar{b} 	imes \bar{c}|} = 4$ है।मान लीजिए $X = |\bar{b} 	imes \bar{c}|$ है। तब $\frac{[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]}{X} = 4$,इसलिए $[\bar{a} \bar{b} \bar{c}] = 4X$ है।इस मान को आयतन के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $|4X| = 72$ प्राप्त होता है।अतः,$4X = 72$,जिससे $X = \frac{72}{4} = 18$ प्राप्त होता है।इस प्रकार,$|\bar{b} 	imes \bar{c}| = 18$ है।

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