दो अर्धगोलों का आयतन $8:27$ के अनुपात में है। उनकी त्रिज्याओं का अनुपात क्या है?

दी गई आकृति में, $ABCDEF$ एक सम षट्भुज है जिसकी भुजा $6\, cm$ है। $APF$, $QAB$, $DCR$ और $DES$ समबाहु त्रिभुज हैं। छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ($cm^2$ में) क्या है ($\sqrt{3}$ में)?

एक वृत्ताकार खेत की परिधि $440 \, m$ है। खेत के बाहर चारों ओर $10 \, m$ चौड़ा एक वृत्ताकार रास्ता है। यदि रास्ते पर बजरी बिछाने की दर $70 \, \text{paise}$ प्रति वर्ग मीटर है,तो कुल खर्च ज्ञात कीजिए? ($Rs.$ में)

$ABC$ एक त्रिभुज है। $AB = 5 \text{ cm}$,$AC = \sqrt{41} \text{ cm}$,और $BC = 8 \text{ cm}$ है। $AD$,$BC$ पर लंब है। त्रिभुज $ABD$ का क्षेत्रफल ($\text{cm}^2$ में) क्या है?

यदि एक समांतर चतुर्भुज के दो विकर्ण क्रमशः $72 \, cm$ और $30 \, cm$ हैं,तो इसका परिमाप $cm$ में ज्ञात कीजिए।

$105\, cm$ व्यास वाला एक पहिया $330\, m$ की दूरी तय करने में कितनी बार घूमेगा? ($revolutions$ में)