હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ કક્ષામાં $2.2 \times 10^6 \ ms^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ તરંગલંબાઇ ($nm$ માં) કેટલી છે? $\left(m_e=9.0 \times 10^{-31} \ kg, h=6.6 \times 10^{-34} \ Js\right)$

નીચેનો આલેખ બે કણો $A$ અને $B$ માટે $\frac{1}{\sqrt{K.E.}}$ ના વિધેય તરીકે ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $(\lambda)$ દર્શાવે છે. તેમના દળ ($m_A$ અને $m_B$) વચ્ચેનો સાચો સંબંધ ઓળખો.

એક પ્રોટોન અને $Li^{3+}$ ન્યુક્લિયસને સમાન પોટેન્શિયલ દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. જો $\lambda_{Li}$ અને $\lambda_{P}$ એ અનુક્રમે $Li^{3+}$ અને પ્રોટોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ દર્શાવતા હોય,તો $\frac{\lambda_{Li}}{\lambda_{P}}$ નું મૂલ્ય $x \times 10^{-1}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ............
(નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ ઓફ કરો)
($Li^{3+}$ નું દળ $= 8.3 \times \text{પ્રોટોનનું દળ}$)

પ્રકાશની ગતિના $1\%$ વેગથી ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈની ગણતરી કરો.

$2.05 \times 10^{7} \,m s^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની તરંગલંબાઇની ગણતરી કરો.

જો હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઉત્તેજિત અવસ્થામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની કુલ ઉર્જા $-3.4 \ eV$ હોય,તો ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી હશે?