दो कक्षाओं में इलेक्ट्रॉन तरंगों की तरंगदैर्ध | vedclass

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Question

(A) डी-ब्रोग्ली समीकरण के अनुसार, $\lambda = \frac{h}{mv}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, $\lambda^2 = \frac{h^2}{m^2v^2}$.गतिज ऊर्जा $(KE = \frac{1}{2

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$25: 9$

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(A) डी-ब्रोग्ली समीकरण के अनुसार, $\lambda = \frac{h}{mv}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, $\lambda^2 = \frac{h^2}{m^2v^2}$.गतिज ऊर्जा $(KE = \frac{1}{2}mv^2)$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर, $mv^2 = \frac{h^2}{m\lambda^2}$ प्राप्त होता है।अतः, $KE = \frac{1}{2} 	imes \frac{h^2}{m\lambda^2}$.इसका अर्थ है कि $KE \propto \frac{1}{\lambda^2}$.तरंगदैर्ध्य का अनुपात $\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{3}{5}$ दिया गया है, इसलिए गतिज ऊर्जा का अनुपात $\frac{K_1}{K_2} = \left(\frac{\lambda_2}{\lambda_1}ight)^2 = \left(\frac{5}{3}ight)^2 = \frac{25}{9}$ होगा।अतः, अनुपात $25: 9$ है।

दो कक्षाओं में इलेक्ट्रॉन तरंगों की तरंगदैर्ध्य का अनुपात $3: 5$ है। इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा?

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