$10\, N/cm$ ની સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગનું વિસ્તરણ $4\, cm$ થી વધારીને $6\, cm$ કરવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય (જૂલમાં) કેટલું હશે?

એક સિસ્ટમમાં શ્રેણીમાં જોડાયેલી બે સ્પ્રિંગ છે અને દરેકનો સ્પ્રિંગ અચળાંક $10 \text{ N m}^{-1}$ છે. આ સિસ્ટમને $1 \text{ cm}$ ખેંચવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ કાર્ય $\text{erg}$ માં કેટલું હશે?

$10 \ cm$ લંબાઈની એક હલકી સ્પ્રિંગના છેડે જ્યારે $20 \ g$ દળનો પદાર્થ જોડેલો હોય ત્યારે સ્પ્રિંગ $2 \ cm$ જેટલી ખેંચાય છે. પદાર્થને ખેંચીને સ્પ્રિંગની કુલ લંબાઈ $14 \ cm$ કરવામાં આવે છે. સ્પ્રિંગમાં સંગ્રહિત સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિઊર્જા (જૂલમાં) કેટલી હશે?

એક એન્જિન $1.5 \, m$ લંબાઈના શોક એબ્સોર્બર દ્વારા વેગન સાથે જોડાયેલું છે. $50,000 \, kg$ ના કુલ દળ ધરાવતી સિસ્ટમ $36 \, km \, h^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે જ્યારે તેને સ્થિર કરવા માટે બ્રેક લગાવવામાં આવે છે. સિસ્ટમને સ્થિર કરવાની પ્રક્રિયામાં,શોક એબ્સોર્બરની સ્પ્રિંગ $1.0 \, m$ જેટલી દબાય છે. જો વેગનની $90 \%$ ઉર્જા ઘર્ષણને કારણે વ્યય થતી હોય,તો સ્પ્રિંગ અચળાંકની ગણતરી કરો.

બે દળ $m_1 = 2\,kg$ અને $m_2 = 5\,kg$ એક ઘર્ષણરહિત સપાટી પર અનુક્રમે $10\,m/s$ અને $3\,m/s$ ના વેગથી ગતિ કરી રહ્યા છે. $m_2$ ની પાછળ $K = 1120\,N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી એક આદર્શ સ્પ્રિંગ જોડેલી છે. સ્પ્રિંગનું મહત્તમ સંકોચન ............... $m$ હશે.

$m$ દળનો એક બ્લોક $\frac{2mg}{a}$ બળ અચળાંક ધરાવતા સ્થિતિસ્થાપક દોરાથી શિરોલંબ લટકાવેલ છે. શરૂઆતમાં દોરો તેની કુદરતી લંબાઈ પર છે અને બ્લોકને મુક્ત પતન કરવા દેવામાં આવે છે. જ્યારે તે સંતુલન સ્થિતિમાંથી પસાર થાય ત્યારે પૃથ્વી દ્વારા બ્લોક પર થયેલ કાર્ય કેટલું હશે?