1, mm त्रिज्या वाली पानी की एक बूंद को 10^6 छ | vedclass

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Question

(D) माना बड़ी बूंद की त्रिज्या $R = 1\, mm = 10^{-3}\, m$ है और छोटी बूंदों की संख्या $n = 10^6$ है।माना प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है।चूंकि क

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$8.95 	imes 10^{-5}\, J$

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(D) माना बड़ी बूंद की त्रिज्या $R = 1\, mm = 10^{-3}\, m$ है और छोटी बूंदों की संख्या $n = 10^6$ है।माना प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है।चूंकि कुल आयतन स्थिर रहता है:$n 	imes (\frac{4}{3} \pi r^3) = \frac{4}{3} \pi R^3$$10^6 	imes r^3 = (10^{-3})^3$$r^3 = 10^{-15} \Rightarrow r = 10^{-5}\, m$.पृष्ठ क्षेत्रफल में वृद्धि $\Delta A = n(4 \pi r^2) - 4 \pi R^2$$\Delta A = 10^6 	imes 4 \pi (10^{-5})^2 - 4 \pi (10^{-3})^2$$\Delta A = 4 \pi (10^{-4} - 10^{-6}) = 4 \pi 	imes 10^{-6} (100 - 1) = 4 \pi 	imes 99 	imes 10^{-6}\, m^2$.किया गया कार्य $W = T 	imes \Delta A$$W = 72 	imes 10^{-3} 	imes 4 \pi 	imes 99 	imes 10^{-6}$$W = 72 	imes 4 	imes 3.14159 	imes 99 	imes 10^{-9} \approx 8.95 	imes 10^{-5}\, J$.

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