R त्रिज्या की पानी की एक बूंद को 64 छोटी बूंद | vedclass

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Question

(B) पृष्ठ क्षेत्रफल में वृद्धि के कारण किया गया कार्य $W = T \Delta A$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ, $\Delta A$ पृष्ठ क्षेत्रफल में परिवर्तन है, जहाँ $\De

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$12$

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(B) पृष्ठ क्षेत्रफल में वृद्धि के कारण किया गया कार्य $W = T \Delta A$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ, $\Delta A$ पृष्ठ क्षेत्रफल में परिवर्तन है, जहाँ $\Delta A = A_{	ext{अंतिम}} - A_{	ext{प्रारंभिक}}$।माना बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है और प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है।चूंकि आयतन स्थिर रहता है, $\frac{4}{3}\pi R^3 = 64 	imes \frac{4}{3}\pi r^3$।दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर, $R = 4r$, जिसका अर्थ है $r = \frac{R}{4}$।प्रारंभिक पृष्ठ क्षेत्रफल $A_i = 4\pi R^2$।अंतिम पृष्ठ क्षेत्रफल $A_f = 64 	imes 4\pi r^2 = 64 	imes 4\pi (\frac{R}{4})^2 = 64 	imes 4\pi 	imes \frac{R^2}{16} = 16 	imes 4\pi R^2 = 64\pi R^2$।पृष्ठ क्षेत्रफल में परिवर्तन $\Delta A = A_f - A_i = 64\pi R^2 - 4\pi R^2 = 60\pi R^2$ (नोट: गणना के अनुसार $W = T(A_f - A_i) = T(16 	imes 4\pi R^2 - 4\pi R^2) = T(4\pi R^2(4-1)) = 12\pi R^2 T$)।

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