એક તારનો યંગ મોડ્યુલસ $Y$ છે. જો એકમ કદ દીઠ ઉર્જા $E$ હોય,તો વિકૃતિ (strain) કેટલી હશે?

ધારો કે $A = \{x \in R, x \neq 0, -4 \leq x \leq 4\}$ અને $f: A \rightarrow R$ એ $x \in A$ માટે $f(x) = \frac{|x|}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો,$f$ નો વિસ્તાર શોધો.

એક બહિર્ગોળ લેન્સની વક્રતા ત્રિજ્યાઓ સમાન છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $f$ છે. જો તેને કાપીને ઊભી રીતે બે સમાન સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સમાં વિભાજિત કરવામાં આવે,તો સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી થશે? ($\mu$ = લેન્સના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક)

જો $x=a\left[\cos \theta+\log \left\{\tan \left(\frac{\theta}{2}\right)\right\}\right]$ અને $y=a \sin \theta$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$Ni(CO)_4$,$[Ni(CN)_4]^{2-}$ અને $[NiCl_4]^{2-}$ પૈકી,તેમની ચુંબકીય ગુણધર્મો વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ' $\rho$ ' અવરોધકતા ધરાવતા વાહક પદાર્થના બ્લોકને ધ્યાનમાં લો. પ્રવાહ ' $I$ ',' $A$ ' આગળ દાખલ થાય છે અને ' $D$ ' માંથી બહાર નીકળે છે. ' $B$ ' અને ' $C$ ' વચ્ચે વિકસિત વોલ્ટેજ ' $\Delta V$ ' શોધવા માટે આપણે સુપરપોઝિશનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. ગણતરી નીચેના પગલાઓમાં કરવામાં આવે છે:
$(i)$ ' $A$ ' માંથી દાખલ થતો પ્રવાહ ' $I$ ' લો અને ધારો કે તે બ્લોકમાં અર્ધગોળાકાર સપાટી પર ફેલાય છે.
(ii) ઓહ્મના નિયમ $E = \rho j$ નો ઉપયોગ કરીને ' $A$ ' થી ' $r$ ' અંતરે ક્ષેત્ર $E(r)$ ની ગણતરી કરો,જ્યાં $j$ એ ' $r$ ' અંતરે એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ પ્રવાહ છે.
(iii) $E(r)$ ના ' $r$ ' પરના આધાર પરથી,પોટેન્શિયલ $V(r)$ મેળવો.
(iv) ' $D$ ' માંથી બહાર નીકળતા પ્રવાહ ' $I$ ' માટે $(i)$,$(ii)$ અને $(iii)$ નું પુનરાવર્તન કરો અને ' $A$ ' અને ' $D$ ' ના પરિણામોનું સુપરપોઝિશન કરો.
' $A$ ' પર દાખલ થતા પ્રવાહ માટે,' $A$ ' થી ' $r$ ' અંતરે વિદ્યુત ક્ષેત્ર કેટલું હશે?