त्वचा विकार वाले 200 व्यक्ति हैं,जिनमें से 12 | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $U$ त्वचा विकार से पीड़ित व्यक्तियों का सार्वत्रिक समुच्चय है,$A$ रसायन $C_{1}$ के संपर्क में आने वाले व्यक्तियों का समुच्चय है और $B$ र

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए $U$ त्वचा विकार से पीड़ित व्यक्तियों का सार्वत्रिक समुच्चय है,$A$ रसायन $C_{1}$ के संपर्क में आने वाले व्यक्तियों का समुच्चय है और $B$ रसायन $C_{2}$ के संपर्क में आने वाले व्यक्तियों का समुच्चय है।यहाँ,$n(U) = 200$,$n(A) = 120$,$n(B) = 50$ और $n(A \cap B) = 30$ है।हमें उन व्यक्तियों की संख्या ज्ञात करनी है जो रसायन $C_{2}$ के संपर्क में थे लेकिन रसायन $C_{1}$ के संपर्क में नहीं थे,जिसे $n(B - A)$ द्वारा दर्शाया जाता है।समुच्चय सिद्धांत के अनुसार,$B = (B - A) \cup (A \cap B)$ होता है।चूंकि $(B - A)$ और $(A \cap B)$ असंयुक्त समुच्चय हैं,इसलिए:$n(B) = n(B - A) + n(A \cap B)$$n(B - A)$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर:$n(B - A) = n(B) - n(A \cap B)$दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$n(B - A) = 50 - 30 = 20$.अतः,रसायन $C_{2}$ के संपर्क में आने वाले लेकिन रसायन $C_{1}$ के संपर्क में न आने वाले व्यक्तियों की संख्या $20$ है।

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