एक प्रश्न पत्र में 3 खंड हैं और प्रत्येक खंड | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि खंड $A, B,$ और $C$ से चुने गए प्रश्नों की संख्या क्रमशः $n_1, n_2,$ और $n_3$ है,ताकि $n_1 + n_2 + n_3 = 5$ और $n_i \ge 1$ हो।संभावित

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$2250$

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(D) मान लीजिए कि खंड $A, B,$ और $C$ से चुने गए प्रश्नों की संख्या क्रमशः $n_1, n_2,$ और $n_3$ है,ताकि $n_1 + n_2 + n_3 = 5$ और $n_i \ge 1$ हो।संभावित वितरण $(n_1, n_2, n_3)$ हैं:$1. (1, 2, 2)$ और इसके क्रमपरिवर्तन: $(1, 2, 2), (2, 1, 2), (2, 2, 1)$ (कुल $3$ तरीके)।$2. (1, 1, 3)$ और इसके क्रमपरिवर्तन: $(1, 1, 3), (1, 3, 1), (3, 1, 1)$ (कुल $3$ तरीके)।स्थिति $(1, 2, 2)$ के लिए तरीकों की संख्या $= \binom{5}{1} 	imes \binom{5}{2} 	imes \binom{5}{2} = 5 	imes 10 	imes 10 = 500$।चूंकि ऐसे $3$ क्रमपरिवर्तन हैं,इसलिए कुल तरीके $= 3 	imes 500 = 1500$।स्थिति $(1, 1, 3)$ के लिए तरीकों की संख्या $= \binom{5}{1} 	imes \binom{5}{1} 	imes \binom{5}{3} = 5 	imes 5 	imes 10 = 250$।चूंकि ऐसे $3$ क्रमपरिवर्तन हैं,इसलिए कुल तरीके $= 3 	imes 250 = 750$।कुल तरीके $= 1500 + 750 = 2250$।

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