$x-2$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં $x^{3}-3x^{2}+4x-4$ પેન વહેંચવાની છે. દરેક વિદ્યાર્થીને શક્ય તેટલી મહત્તમ પેન મળવી જોઈએ. દરેક વિદ્યાર્થીને મળેલી પેનની સંખ્યા અને વહેંચાયા વગર બાકી રહેલી પેનની સંખ્યા શોધો $(x \in N)$.

(A) દરેક વિદ્યાર્થીને મળેલી પેનની સંખ્યા અને શેષ શોધવા માટે,આપણે બહુપદી $p(x) = x^{3}-3x^{2}+4x-4$ ને ભાજક $s(x) = x-2$ વડે સંશ્લેષિત ભાગાકાર (synthetic division) ની રીતથી ભાગીશું.
ભાજક $x-2 = 0$ લેતા $x = 2$ મળે છે.
સંશ્લેષિત ભાગાકારનો ઉપયોગ કરતા:
$\begin{array}{c|cccc} 2 & 1 & -3 & 4 & -4 \\ & & 2 & -2 & 4 \\ \hline & 1 & -1 & 2 & 0 \end{array}$
ભાગફળ $q(x) = x^{2}-x+2$ છે અને શેષ $0$ છે.
તેથી,દરેક વિદ્યાર્થીને $x^{2}-x+2$ પેન મળે છે અને $0$ પેન વહેંચાયા વગર બાકી રહે છે.