એક શાળાના દરેક કાર્યકારી દિવસમાં $6$ પિરિયડ હોય છે. $5$ વિષયોને એવી રીતે ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી દરેકને ઓછામાં ઓછો એક પિરિયડ મળે:

$n$ કેડેટ્સને એક હરોળમાં ઊભા રહેવાનું છે. જો તમામ શક્ય ક્રમચયો સમાન રીતે સંભવિત હોય,તો બે ચોક્કસ કેડેટ્સ બાજુ-બાજુમાં ઊભા રહેવાની સંભાવના કેટલી છે?

$5$ ઇનામોને ચાર વિદ્યાર્થીઓ વચ્ચે કેટલી રીતે વહેંચી શકાય,જ્યારે દરેક વિદ્યાર્થી એક કે તેથી વધુ ઇનામો લઈ શકે?

સાત વૈજ્ઞાનિકો $S_1, S_2, \ldots, S_7$ ને એક પરિષદમાં દરેકને એક વ્યાખ્યાન આપવા માટે આમંત્રિત કરવામાં આવ્યા છે. સાતેય વ્યાખ્યાનોને એવી રીતે ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી $S_1$ નું વ્યાખ્યાન $S_3$ પહેલાં હોય અને $S_3$ નું વ્યાખ્યાન $S_7$ પહેલાં હોય.

$10$ ખરા-ખોટા પ્રકારના પ્રશ્નોના કેટલા પ્રકારે જવાબ આપી શકાય?

$BANANA$ શબ્દના અક્ષરોના કુલ ક્રમચયોની સંખ્યા કેટલી થાય?