एक मेज पर $6$ अलग-अलग उपन्यास और $3$ अलग-अलग कविता की पुस्तकें हैं। यदि $4$ उपन्यास और $1$ कविता की पुस्तक को चुनकर एक शेल्फ पर इस प्रकार व्यवस्थित किया जाना है कि कविता की पुस्तक हमेशा बीच में रहे,तो ऐसी संभावित व्यवस्थाओं की संख्या क्या है?

  • A
    $270$
  • B
    $180$
  • C
    $540$
  • D
    $1080$

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$25$ खिलाड़ियों में से $11$ खिलाड़ियों की एक टीम कितने तरीकों से बनाई जा सकती है,यदि उनमें से $6$ को हमेशा शामिल किया जाना है और $5$ को हमेशा बाहर रखा जाना है?

एक थैले में एक रुपये के $3$ सिक्के,पचास पैसे के $4$ सिक्के और दस पैसे के $5$ सिक्के हैं। यदि थैले में से कम से कम एक सिक्का चुना जाता है,तो चयन के कुल तरीकों की संख्या क्या है?

Difficult
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$12$ रिक्तियों को भरने के लिए $25$ उम्मीदवार हैं,जिनमें से $5$ अनुसूचित जाति के हैं। यदि $3$ रिक्तियां अनुसूचित जाति के उम्मीदवारों के लिए आरक्षित हैं और बाकी सभी के लिए खुली हैं,तो चयन करने के तरीकों की संख्या क्या है?

$10$ सदस्यों में से $6$ सदस्यों की एक समिति कितने तरीकों से बनाई जा सकती है,जिसमें हमेशा एक विशिष्ट सदस्य शामिल हो?

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