$7$ સમાન સફેદ દડા અને $3$ સમાન કાળા દડા છે. બધા દડાઓને એક હારમાં એવી રીતે ગોઠવવાની સંખ્યા શોધો કે જેથી કોઈ પણ બે કાળા દડા પાસપાસે ન હોય.

$12$ વિદ્યાર્થીઓમાંથી $5$ વિદ્યાર્થીઓની એક ટીમ પસંદ કરવાની છે. જો તે ટીમમાં બે ચોક્કસ વિદ્યાર્થીઓનો સમાવેશ કરવાનો હોય,તો આવી ટીમ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય?

જો $\alpha = \binom{m}{2}$ હોય,તો $\binom{\alpha}{2} = \dots$

${ }^5 C_{x-1} > 2 \cdot { }^5 C_x$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

જો ${ }^{(n-1)} C_3+{ }^{(n-1)} C_4>{ }^n C_3$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$16$ સમાન ઘન,જેમાંથી $11$ વાદળી અને બાકીના લાલ છે,તેને હારમાં એવી રીતે ગોઠવવાના છે કે જેથી કોઈપણ બે લાલ ઘન વચ્ચે ઓછામાં ઓછા $2$ વાદળી ઘન હોય,તો તે માટેની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?