विभिन्न आकारों के 10 लाल और 5 पीले गुलाब हैं। | vedclass

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Question

(A) कुल गुलाब: $10$ लाल और $5$ पीले। कुल फूल = $15$।मालाओं के लिए,$n$ भिन्न वस्तुओं का विन्यास $\frac{(n-1)!}{2}$ होता है।$x$: कोई भी दो पीले गुलाब एक

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$\frac{9!}{5!}-5!$

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(A) कुल गुलाब: $10$ लाल और $5$ पीले। कुल फूल = $15$।मालाओं के लिए,$n$ भिन्न वस्तुओं का विन्यास $\frac{(n-1)!}{2}$ होता है।$x$: कोई भी दो पीले गुलाब एक साथ न आएं। पहले,$10$ लाल गुलाबों को एक वृत्त में $\frac{(10-1)!}{2} = \frac{9!}{2}$ तरीकों से व्यवस्थित करें। उनके बीच $10$ रिक्त स्थान बनते हैं। हम $5$ पीले गुलाबों को इन $10$ स्थानों में $P(10, 5)$ तरीकों से व्यवस्थित कर सकते हैं।$x = \frac{9!}{2} 	imes P(10, 5) = \frac{9!}{2} 	imes \frac{10!}{5!}$।$y$: सभी लाल गुलाब एक साथ आएं। $10$ लाल गुलाबों को $1$ इकाई मानें। अब हमारे पास $1$ लाल गुलाब की इकाई और $5$ अलग-अलग पीले गुलाब हैं,कुल $6$ वस्तुएं। इन्हें एक वृत्त में $\frac{(6-1)!}{2} = \frac{5!}{2}$ तरीकों से व्यवस्थित करें। $10$ लाल गुलाब आपस में $10!$ तरीकों से व्यवस्थित हो सकते हैं।$y = \frac{5!}{2} 	imes 10!$।अब,$\frac{2(x-y)}{10!} = \frac{2}{10!} \left( \frac{9! 	imes 10!}{2 	imes 5!} - \frac{5! 	imes 10!}{2} ight) = \frac{9!}{5!} - 5!$।

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