પ્રક્ષિપ્ત ગતિપથ પર બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ છે,જ્યાં વેગ અનુક્રમે $v_P$ અને $v_Q$ છે,જેથી $v_P$ એ $v_Q$ ને લંબ છે. જો $\alpha$ એ બિંદુ $P$ પર $v_P$ દ્વારા સમક્ષિતિજ સાથે બનાવેલો ખૂણો હોય,તો સાચો વિકલ્પ શોધો.

$30\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પૈડા પર એક પટ્ટો પસાર થાય છે. જ્યારે $2\, rev/s$ ના પ્રારંભિક અચળ વેગથી ગતિ કરતું પૈડું સ્થિર થાય છે,ત્યારે પટ્ટો $25\, m$ અંતર કાપે છે. પૈડાનો પ્રતિપ્રવેગ $rad/s^2$ માં શોધો.

ખાલી જગ્યા પૂરો:
$(a)$ સદિશો $\vec{A} = 3\hat{i} + 2\hat{j}$ અને $\vec{B} = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ માટે,સદિશ $(\vec{A} - \vec{B})$ નો $y$-ઘટક ..... છે.
$(b)$ $u$ જેટલા પ્રારંભિક વેગથી શિરોલંબ દિશામાં ફેંકવામાં આવેલા પદાર્થના કુલ ઉડ્ડયન સમયનું સૂત્ર .......... છે.
$(c)$ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ગતિ કરતા કણના કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું સૂત્ર ...... છે.
$(d)$ કોઈપણ સદિશનો ઘટક હંમેશાં ......... હોય છે.

એક કણ $A$ એ $x$-અક્ષને સમાંતર અચળ વેગ $v$ સાથે $y=30 \ m$ રેખા પર ગતિ કરે છે. જે ક્ષણે કણ $A$ એ $y$-અક્ષને પસાર કરે છે, તે જ ક્ષણે કણ $B$ ઉગમબિંદુથી શૂન્ય પ્રારંભિક ઝડપ અને $a=0.40 \ m/s^2$ ના અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે. $a$ અને $y$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે. જો કણો $A$ અને $B$ થોડા સમય પછી અથડાય, તો $|v|$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($m/s$ માં)?

એક કાર $100\,m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર ટ્રેક પર અચળ ઝડપે દોડે છે,જે દરેક વર્તુળાકાર લેપ માટે $62.8\,s$ લે છે. દરેક વર્તુળાકાર લેપ માટે સરેરાશ વેગ અને સરેરાશ ઝડપ અનુક્રમે કેટલા હશે?

એક પદાર્થ $30 \; m/s$ ના વેગથી પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરે છે. $10 \; s$ પછી તેનો વેગ ઉત્તર દિશામાં $40 \; m/s$ થાય છે. પદાર્થનો સરેરાશ પ્રવેગ ...... $m/s^2$ છે.