(2m-1) times (2n-1) માપની એક લંબચોરસ શીટ છે,જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) લંબચોરસ બે આડી રેખાઓ અને બે ઊભી રેખાઓ પસંદ કરીને બનાવવામાં આવે છે. એકી બાજુની લંબાઈ મેળવવા માટે,પસંદ કરેલી આડી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર એકી હોવું જોઈએ

Vedclass · Accepted Answer

$m^2n^2$

Vedclass · Answer

(D) લંબચોરસ બે આડી રેખાઓ અને બે ઊભી રેખાઓ પસંદ કરીને બનાવવામાં આવે છે. એકી બાજુની લંબાઈ મેળવવા માટે,પસંદ કરેલી આડી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર એકી હોવું જોઈએ અને પસંદ કરેલી ઊભી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર પણ એકી હોવું જોઈએ.ધારો કે આડી બાજુની લંબાઈ $L_h$ છે અને ઊભી બાજુની લંબાઈ $L_v$ છે. આપણે $L_h \in \{1, 3, 5, \dots, 2m-1\}$ અને $L_v \in \{1, 3, 5, \dots, 2n-1\}$ ની જરૂર છે.આડી લંબાઈ $k$ માટે,બે રેખાઓ એવી રીતે પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કે જેથી અંતર $k$ હોય,તે $(2m-1) - k + 1 = 2m - k$ છે.બધા એકી $k \in \{1, 3, \dots, 2m-1\}$ માટે આનો સરવાળો કરતા:રીતોની સંખ્યા $= \sum_{j=1}^{m} (2m - (2j-1)) = m^2$.તે જ રીતે,એકી અંતર સાથે ઊભી રેખાઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા $n^2$ છે.તેથી,એકી બાજુની લંબાઈ ધરાવતા લંબચોરસની કુલ સંખ્યા $m^2 	imes n^2 = m^2n^2$ છે.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ વનસ્પતિ અશ્મિભૂત છે?

આપેલ પ્રક્રિયામાં $[Fe(CN)_6]^{-4}$ નો $n-$ફેક્ટર કેટલો થશે?
$[Fe(CN)_6]^{-4} \xrightarrow{MnO_4^- / H^{+}} Fe^{+3} + CO_2 + NO_3^-$

જો $y=\log \left\{\left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{1 / 4}\right\}-\frac{1}{2} \tan ^{-1}(x)$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

પદાવલિ $\tan 9^{\circ}-\tan 27^{\circ}-\tan 63^{\circ}+\tan 81^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module