પાણી પર $x \ cm$ જાડાઈનું બરફનું પડ છે,જ્યારે હવાનું તાપમાન $-\theta ^\circ C$ (ઠારબિંદુથી ઓછું) છે. જો પડની જાડાઈ $t$ સમયમાં $x$ થી વધીને $y$ થાય,તો $t$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક ધાતુના સળિયાની લંબાઈ $20 \ cm$ અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $4 \times 10^{-4} \ m^2$ છે. જો સળિયાનો એક છેડો $0^{\circ} C$ તાપમાને બરફમાં અને બીજો છેડો $100^{\circ} C$ તાપમાને વરાળમાં રાખવામાં આવે,તો એક મિનિટમાં ઓગળતા બરફનું દળ $5 \ g$ છે. ધાતુની ઉષ્મીય વાહકતા $W \ m^{-1} \ K^{-1}$ માં શોધો (ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $= 80 \ cal/g$):

$1 \,m$ લંબાઈનો એલ્યુમિનિયમનો સળિયો અને $2 \,m$ લંબાઈનો સ્ટીલનો સળિયો, જે બંનેના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ સમાન છે, તેમને એકબીજા સાથે છેડેથી જોડવામાં આવ્યા છે. એલ્યુમિનિયમ અને સ્ટીલના સળિયાની ઉષ્મીય વાહકતા અનુક્રમે $200 \,Js^{-1} \,m^{-1} \,K^{-1}$ અને $50 \,Js^{-1} \,m^{-1} \,K^{-1}$ છે. મુક્ત છેડાઓનું તાપમાન $300 \,K$ અને $500 \,K$ જાળવી રાખવામાં આવે છે. જંકશનનું તાપમાન કેટલું હશે ($\,K$ માં)?

$d_1$ અને $d_2$ જાડાઈ અને $k_1$ અને $k_2$ ઉષ્મીય વાહકતા ધરાવતી બે દીવાલો સંપર્કમાં છે. સ્થાયી અવસ્થામાં,જો બહારની સપાટીઓનું તાપમાન $T_1$ અને $T_2$ હોય,તો સામાન્ય દીવાલ (સંપર્ક સપાટી) પરનું તાપમાન કેટલું હશે?

બે સળિયા $A$ અને $B$ જે સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ અને લંબાઈ $l$ ધરાવે છે,તેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઉષ્માના સ્ત્રોત $(T_1 = 100^{\circ}C)$ અને સિંક $(T_2 = 0^{\circ}C)$ વચ્ચે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવ્યા છે. સળિયાઓ પાર્શ્વ બાજુએથી અવાહક છે. જો $G_A$ અને $G_B$ એ સળિયા $A$ (ઉષ્મા વાહકતા $3K$) અને સળિયા $B$ (ઉષ્મા વાહકતા $K$) પરના તાપમાનના ઢાળ હોય,તો:

બે અલગ-અલગ પદાર્થોના બનેલા ગોળાઓ,જેમાં એકની ત્રિજ્યા બીજા કરતા બમણી અને દીવાલની જાડાઈ ચોથા ભાગની છે,તે બરફથી ભરેલા છે. જો મોટા ત્રિજ્યાવાળા ગોળામાં બરફ સંપૂર્ણપણે ઓગળવા માટે લાગતો સમય $25 \ minutes$ હોય અને નાના ગોળા માટે $16 \ minutes$ હોય,તો મોટા ગોળા અને નાના ગોળાના પદાર્થોની ઉષ્મા વાહકતાનો ગુણોત્તર શોધો.