पानी पर $x \ cm$ मोटी बर्फ की परत है,जब हवा का तापमान $-\theta ^\circ C$ (हिमांक से कम) है। यदि परत की मोटाई $t$ समय में $x$ से बढ़कर $y$ हो जाती है,तो $t$ का मान क्या होगा?

तांबे, पीतल और स्टील से बनी तीन धातु की छड़ें, जिनमें से प्रत्येक का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $4 \,cm^2$ है, को चित्र में दिखाए अनुसार जोड़ा गया है। उनकी लंबाई क्रमशः $46 \,cm, 13 \,cm$ और $12 \,cm$ है। उनके ऊष्मीय चालकता गुणांक क्रमशः $0.92, 0.26$ और $0.12$ हैं, सभी $CGS$ इकाइयों में। छड़ों को सिरों को छोड़कर परिवेश से ऊष्मीय रूप से अछूता रखा गया है। तांबे की छड़ से ऊष्मा प्रवाह की दर, $cal \,s^{-1}$ में, है:

दो धातु के घन $A$ और $B$ समान आकार के हैं और चित्र में दिखाए अनुसार व्यवस्थित हैं। संयोजन के सिरों को दर्शाए गए तापमान पर बनाए रखा गया है। यह व्यवस्था ऊष्मीय रूप से कुचालक है। यदि $A$ और $B$ की ऊष्मीय चालकता क्रमशः $300 \, W/m \, ^\circ C$ और $200 \, W/m \, ^\circ C$ है,तो स्थिर अवस्था प्राप्त होने पर जंक्शन पर तापमान $t$ ज्ञात कीजिए।

स्थायी अवस्था में,$20\,cm$ लंबी छड़ $AB$ के सिरों $A$ और $B$ का तापमान क्रमशः $100\,^{\circ}C$ और $0\,^{\circ}C$ है। $A$ से $9\,cm$ की दूरी पर स्थित बिंदु $C$ का तापमान ....... $^{\circ}C$ है।

समान लंबाई लेकिन अलग-अलग त्रिज्या वाले दो चालक बेलनों को चित्र में दिखाए अनुसार $T_1=300 \ K$ और $T_2=100 \ K$ तापमान पर रखे गए दो ऊष्मा बाथ के बीच श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। बड़े बेलन की त्रिज्या छोटे बेलन की त्रिज्या से दोगुनी है और छोटे तथा बड़े बेलन के पदार्थों की ऊष्मीय चालकता क्रमशः $K_1$ और $K_2$ है। यदि स्थिर अवस्था में दोनों बेलनों के जंक्शन पर तापमान $200 \ K$ है,तो $K_1 / K_2 = . . . . . .$

$3K$ और $K$ ऊष्मीय चालकता गुणांक तथा क्रमशः $d$ और $3d$ मोटाई वाले दो पदार्थों को चित्र में दिखाए अनुसार जोड़कर एक स्लैब बनाया गया है। बाहरी सतहों का तापमान क्रमशः $\theta_2$ और $\theta_1$ $(\theta_2 > \theta_1)$ है। इंटरफ़ेस (संपर्क सतह) पर तापमान क्या होगा?