એક ચેસ ટુર્નામેન્ટમાં બે મહિલાઓ ભાગ લઈ રહી હત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પુરુષોની સંખ્યા $n$ છે. કુલ સહભાગીઓની સંખ્યા $n + 2$ છે.દરેક સહભાગી અન્ય દરેક સહભાગી સાથે $2$ રમતો રમે છે.પુરુષો વચ્ચે રમાયેલી રમતોની સંખ્

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પુરુષોની સંખ્યા $n$ છે. કુલ સહભાગીઓની સંખ્યા $n + 2$ છે.દરેક સહભાગી અન્ય દરેક સહભાગી સાથે $2$ રમતો રમે છે.પુરુષો વચ્ચે રમાયેલી રમતોની સંખ્યા $2 	imes {^nC_2} = 2 	imes \frac{n(n-1)}{2} = n(n-1) = n^2 - n$ છે.પુરુષો અને મહિલાઓ વચ્ચે રમાયેલી રમતોની સંખ્યા $2 	imes (n 	imes 2) = 4n$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,પુરુષો વચ્ચેની રમતોની સંખ્યા પુરુષો અને મહિલાઓ વચ્ચેની રમતોની સંખ્યા કરતા $66$ વધારે છે:$n^2 - n - 4n = 66$$n^2 - 5n - 66 = 0$$(n - 11)(n + 6) = 0$$n$ ધન હોવો જોઈએ,તેથી $n = 11$.કુલ સહભાગીઓની સંખ્યા $n + 2 = 11 + 2 = 13$ છે.

Similar Questions

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને (પુનરાવર્તન વગર) $3000$ અને $4000$ ની વચ્ચે કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય જે $5$ વડે વિભાજ્ય હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module