तीस बच्चों से पूछा गया कि उन्होंने पिछले सप्ताह में कितने घंटे $TV$ कार्यक्रम देखे। परिणाम इस प्रकार पाए गए:
$\begin{array}{rrrrrrrrrr}1 & 6 & 2 & 3 & 5 & 12 & 5 & 8 & 4 & 8 \\ 10 & 3 & 4 & 12 & 2 & 8 & 15 & 1 & 17 & 6 \\ 3 & 2 & 8 & 5 & 9 & 6 & 8 & 7 & 14 & 12\end{array}$
$(i)$ इस डेटा के लिए $5$ की वर्ग चौड़ाई लेकर और $5-10$ को एक वर्ग अंतराल के रूप में लेकर एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।
$(ii)$ कितने बच्चों ने एक सप्ताह में $15$ या उससे अधिक घंटे टेलीविजन देखा?

गणित की परीक्षा में $10$ छात्रों द्वारा प्राप्त अंकों पर विचार करें जो नीचे दिए गए हैं:
$55, 36, 95, 73, 60, 42, 25, 78, 75, 62$

तीन सिक्कों को एक साथ $30$ बार उछाला गया। प्रत्येक बार प्राप्त चितों (heads) की संख्या को इस प्रकार नोट किया गया:
$\begin{array}{llllllllll}0 & 1 & 2 & 2 & 1 & 2 & 3 & 1 & 3 & 0 \\ 1 & 3 & 1 & 1 & 2 & 2 & 0 & 1 & 2 & 1 \\ 3 & 0 & 0 & 1 & 1 & 2 & 3 & 2 & 2 & 0\end{array}$
उपरोक्त आंकड़ों के लिए एक बारंबारता बंटन सारणी (frequency distribution table) तैयार कीजिए।

$\pi$ का मान $50$ दशमलव स्थानों तक नीचे दिया गया है:
$3.14159265358979323846264338327950288419716939937510$
$(i)$ दशमलव बिंदु के बाद $0$ से $9$ तक के अंकों का एक बारंबारता बंटन (frequency distribution) बनाइए।
$(ii)$ सबसे अधिक और सबसे कम बार आने वाले अंक कौन से हैं?

एक पौधे की $40$ पत्तियों की लंबाई एक मिलीमीटर तक सटीकता से मापी गई है और प्राप्त आंकड़ों को निम्नलिखित तालिका में दर्शाया गया है:

लंबाई ($mm$ में)	पत्तियों की संख्या
$118-126$	$3$
$127-135$	$5$
$136-144$	$9$
$145-153$	$12$
$154-162$	$5$
$163-171$	$4$
$172-180$	$2$

$(i)$ दिए गए आंकड़ों को दर्शाने के लिए एक आयतचित्र (histogram) खींचिए। [संकेत: पहले वर्ग अंतरालों को सतत बनाइए]
$(ii)$ क्या इन आंकड़ों को दर्शाने के लिए कोई अन्य उपयुक्त आलेखीय निरूपण है?
$(iii)$ क्या यह निष्कर्ष निकालना सही है कि अधिकतम पत्तियों की लंबाई $153 \, mm$ है? क्यों?

एक कंपनी एक विशेष प्रकार की कार बैटरी बनाती है। ऐसी $40$ बैटरियों का जीवनकाल (वर्षों में) इस प्रकार दर्ज किया गया था:
$\begin{array}{llllllll}2.6 & 3.0 & 3.7 & 3.2 & 2.2 & 4.1 & 3.5 & 4.5 \\ 3.5 & 2.3 & 3.2 & 3.4 & 3.8 & 3.2 & 4.6 & 3.7 \\ 2.5 & 4.4 & 3.4 & 3.3 & 2.9 & 3.0 & 4.3 & 2.8 \\ 3.5 & 3.2 & 3.9 & 3.2 & 3.2 & 3.1 & 3.7 & 3.4 \\ 4.6 & 3.8 & 3.2 & 2.6 & 3.5 & 4.2 & 2.9 & 3.6\end{array}$
इस डेटा के लिए $2 - 2.5$ अंतराल से शुरू करते हुए $0.5$ के वर्ग अंतराल का उपयोग करके एक वर्गीकृत बारंबारता वितरण सारणी तैयार कीजिए।