एक कंपनी एक विशेष प्रकार की कार बैटरी बनाती है। ऐसी $40$ बैटरियों का जीवनकाल (वर्षों में) इस प्रकार दर्ज किया गया था:
$\begin{array}{llllllll}2.6 & 3.0 & 3.7 & 3.2 & 2.2 & 4.1 & 3.5 & 4.5 \\ 3.5 & 2.3 & 3.2 & 3.4 & 3.8 & 3.2 & 4.6 & 3.7 \\ 2.5 & 4.4 & 3.4 & 3.3 & 2.9 & 3.0 & 4.3 & 2.8 \\ 3.5 & 3.2 & 3.9 & 3.2 & 3.2 & 3.1 & 3.7 & 3.4 \\ 4.6 & 3.8 & 3.2 & 2.6 & 3.5 & 4.2 & 2.9 & 3.6\end{array}$
इस डेटा के लिए $2 - 2.5$ अंतराल से शुरू करते हुए $0.5$ के वर्ग अंतराल का उपयोग करके एक वर्गीकृत बारंबारता वितरण सारणी तैयार कीजिए।
$\begin{array}{llllllll}2.6 & 3.0 & 3.7 & 3.2 & 2.2 & 4.1 & 3.5 & 4.5 \\ 3.5 & 2.3 & 3.2 & 3.4 & 3.8 & 3.2 & 4.6 & 3.7 \\ 2.5 & 4.4 & 3.4 & 3.3 & 2.9 & 3.0 & 4.3 & 2.8 \\ 3.5 & 3.2 & 3.9 & 3.2 & 3.2 & 3.1 & 3.7 & 3.4 \\ 4.6 & 3.8 & 3.2 & 2.6 & 3.5 & 4.2 & 2.9 & 3.6\end{array}$
इस डेटा के लिए $2 - 2.5$ अंतराल से शुरू करते हुए $0.5$ के वर्ग अंतराल का उपयोग करके एक वर्गीकृत बारंबारता वितरण सारणी तैयार कीजिए।
(N/A) $0.5$ के वर्ग अंतराल के साथ एक वर्गीकृत बारंबारता वितरण सारणी बनाने के लिए,हम $2 - 2.5$ अंतराल से शुरू करेंगे।
वर्ग अंतराल $2 - 2.5, 2.5 - 3.0, 3.0 - 3.5, 3.5 - 4.0, 4.0 - 4.5, 4.5 - 5.0$ होंगे।
दिए गए डेटा की गणना करने पर,हमें निम्नलिखित बारंबारता वितरण सारणी प्राप्त होती है:
वर्ग अंतराल $2 - 2.5, 2.5 - 3.0, 3.0 - 3.5, 3.5 - 4.0, 4.0 - 4.5, 4.5 - 5.0$ होंगे।
दिए गए डेटा की गणना करने पर,हमें निम्नलिखित बारंबारता वितरण सारणी प्राप्त होती है:
| बैटरी का जीवनकाल (वर्षों में) | बैटरी की संख्या |
| $2.0 - 2.5$ | $2$ |
| $2.5 - 3.0$ | $6$ |
| $3.0 - 3.5$ | $14$ |
| $3.5 - 4.0$ | $11$ |
| $4.0 - 4.5$ | $4$ |
| $4.5 - 5.0$ | $3$ |
| कुल | $40$ |
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$\begin{array}{llllllllll}0 & 1 & 2 & 2 & 1 & 2 & 3 & 1 & 3 & 0 \\ 1 & 3 & 1 & 1 & 2 & 2 & 0 & 1 & 2 & 1 \\ 3 & 0 & 0 & 1 & 1 & 2 & 3 & 2 & 2 & 0\end{array}$
उपरोक्त आंकड़ों के लिए एक बारंबारता बंटन सारणी (frequency distribution table) तैयार कीजिए।
$\begin{array}{llllllllll}0 & 1 & 2 & 2 & 1 & 2 & 3 & 1 & 3 & 0 \\ 1 & 3 & 1 & 1 & 2 & 2 & 0 & 1 & 2 & 1 \\ 3 & 0 & 0 & 1 & 1 & 2 & 3 & 2 & 2 & 0\end{array}$
उपरोक्त आंकड़ों के लिए एक बारंबारता बंटन सारणी (frequency distribution table) तैयार कीजिए।
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अंक (वर्ग $A$) बारंबारता (वर्ग $A$) अंक (वर्ग $B$) बारंबारता (वर्ग $B$) $0-10$ $3$ $0-10$ $5$ $10-20$ $9$ $10-20$ $19$ $20-30$ $17$ $20-30$ $15$ $30-40$ $12$ $30-40$ $10$ $40-50$ $9$ $40-50$ $1$
दोनों वर्गों के छात्रों के अंकों को एक ही ग्राफ पर दो बारंबारता बहुभुजों द्वारा निरूपित कीजिए। इन दो बहुभुजों से दोनों वर्गों के प्रदर्शन की तुलना कीजिए।
| अंक (वर्ग $A$) | बारंबारता (वर्ग $A$) | अंक (वर्ग $B$) | बारंबारता (वर्ग $B$) |
| $0-10$ | $3$ | $0-10$ | $5$ |
| $10-20$ | $9$ | $10-20$ | $19$ |
| $20-30$ | $17$ | $20-30$ | $15$ |
| $30-40$ | $12$ | $30-40$ | $10$ |
| $40-50$ | $9$ | $40-50$ | $1$ |
दोनों वर्गों के छात्रों के अंकों को एक ही ग्राफ पर दो बारंबारता बहुभुजों द्वारा निरूपित कीजिए। इन दो बहुभुजों से दोनों वर्गों के प्रदर्शन की तुलना कीजिए।
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राजनीतिक दल $A$ $B$ $C$ $D$ $E$ $F$ जीती गई सीटें $75$ $55$ $37$ $29$ $10$ $37$
$(i)$ मतदान परिणामों को दर्शाने के लिए एक दंड आलेख (bar graph) खींचिए।
$(ii)$ किस राजनीतिक दल ने सबसे अधिक सीटें जीतीं?
| राजनीतिक दल | $A$ | $B$ | $C$ | $D$ | $E$ | $F$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| जीती गई सीटें | $75$ | $55$ | $37$ | $29$ | $10$ | $37$ |
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$(i)$ दशमलव बिंदु के बाद $0$ से $9$ तक के अंकों का एक बारंबारता बंटन (frequency distribution) बनाइए।
$(ii)$ सबसे अधिक और सबसे कम बार आने वाले अंक कौन से हैं?
$3.14159265358979323846264338327950288419716939937510$
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